代数例

$\frac{4 x^{2} - 8 x}{x + 1} \cdot \frac{x^{2} + 2 x + 1}{4 x}$

ステップ 1

$4 x$ を $4 x^{2} - 8 x$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$4 x$ を $4 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{4 x (x) - 8 x}{x + 1} \cdot \frac{x^{2} + 2 x + 1}{4 x}$

ステップ 1.2

$4 x$ を $- 8 x$ で因数分解します。

$\frac{4 x (x) + 4 x (- 2)}{x + 1} \cdot \frac{x^{2} + 2 x + 1}{4 x}$

ステップ 1.3

$4 x$ を $4 x (x) + 4 x (- 2)$ で因数分解します。

$\frac{4 x (x - 2)}{x + 1} \cdot \frac{x^{2} + 2 x + 1}{4 x}$

ステップ 2

完全平方式を利用して因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$\frac{4 x (x - 2)}{x + 1} \cdot \frac{x^{2} + 2 x + 1^{2}}{4 x}$

ステップ 2.2

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

ステップ 2.3

多項式を書き換えます。

$\frac{4 x (x - 2)}{x + 1} \cdot \frac{x^{2} + 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2}}{4 x}$

ステップ 2.4

$a = x$ と $b = 1$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

$\frac{4 x (x - 2)}{x + 1} \cdot \frac{{(x + 1)}^{2}}{4 x}$

ステップ 3

今日数因数で約分することで式を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$4 x$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 x (x - 2)}{x + 1} \cdot \frac{{(x + 1)}^{2}}{4 x}$

ステップ 3.1.2

式を書き換えます。

$\frac{x - 2}{x + 1} \cdot {(x + 1)}^{2}$

ステップ 3.2

$x + 1$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$x + 1$ を ${(x + 1)}^{2}$ で因数分解します。

$\frac{x - 2}{x + 1} \cdot ((x + 1) (x + 1))$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{x - 2}{x + 1} \cdot ((x + 1) (x + 1))$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$(x - 2) \cdot (x + 1)$

ステップ 4

分配法則（FOIL法）を使って $(x - 2) (x + 1)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

分配則を当てはめます。

$x (x + 1) - 2 (x + 1)$

ステップ 4.2

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x \cdot 1 - 2 (x + 1)$

ステップ 4.3

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x \cdot 1 - 2 x - 2 \cdot 1$

ステップ 5

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} + x \cdot 1 - 2 x - 2 \cdot 1$

ステップ 5.1.2

$x$ に $1$ をかけます。

$x^{2} + x - 2 x - 2 \cdot 1$

ステップ 5.1.3

$- 2$ に $1$ をかけます。

$x^{2} + x - 2 x - 2$

ステップ 5.2

$x$ から $2 x$ を引きます。

$x^{2} - x - 2$

代数 例

代数例