代数例

$2 x + y + z = - 3$ $3 x - 5 y + 3 z = - 4$ $5 x - y + 2 z = - 2$

ステップ 1

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

方程式の両辺から $2 x$ を引きます。

$y + z = - 3 - 2 x$

$3 x - 5 y + 3 z = - 4$

$5 x - y + 2 z = - 2$

ステップ 1.2

方程式の両辺から $z$ を引きます。

$y = - 3 - 2 x - z$

$3 x - 5 y + 3 z = - 4$

$5 x - y + 2 z = - 2$

$y = - 3 - 2 x - z$

$3 x - 5 y + 3 z = - 4$

$5 x - y + 2 z = - 2$

ステップ 2

各方程式の $y$ のすべての発生を $- 3 - 2 x - z$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$3 x - 5 y + 3 z = - 4$ の $y$ のすべての発生を $- 3 - 2 x - z$ で置き換えます。

$3 x - 5 (- 3 - 2 x - z) + 3 z = - 4$

$y = - 3 - 2 x - z$

$5 x - y + 2 z = - 2$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$3 x - 5 (- 3 - 2 x - z) + 3 z$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$3 x - 5 \cdot - 3 - 5 (- 2 x) - 5 (- z) + 3 z = - 4$

$y = - 3 - 2 x - z$

$5 x - y + 2 z = - 2$

ステップ 2.2.1.1.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.2.1

$- 5$ に $- 3$ をかけます。

$3 x + 15 - 5 (- 2 x) - 5 (- z) + 3 z = - 4$

$y = - 3 - 2 x - z$

$5 x - y + 2 z = - 2$

ステップ 2.2.1.1.2.2

$- 2$ に $- 5$ をかけます。

$3 x + 15 + 10 x - 5 (- z) + 3 z = - 4$

$y = - 3 - 2 x - z$

$5 x - y + 2 z = - 2$

ステップ 2.2.1.1.2.3

$- 1$ に $- 5$ をかけます。

$3 x + 15 + 10 x + 5 z + 3 z = - 4$

$y = - 3 - 2 x - z$

$5 x - y + 2 z = - 2$

$3 x + 15 + 10 x + 5 z + 3 z = - 4$

$y = - 3 - 2 x - z$

$5 x - y + 2 z = - 2$

$3 x + 15 + 10 x + 5 z + 3 z = - 4$

$y = - 3 - 2 x - z$

$5 x - y + 2 z = - 2$

ステップ 2.2.1.2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.2.1

$3 x$ と $10 x$ をたし算します。

$13 x + 15 + 5 z + 3 z = - 4$

$y = - 3 - 2 x - z$

$5 x - y + 2 z = - 2$

ステップ 2.2.1.2.2

$5 z$ と $3 z$ をたし算します。

$13 x + 15 + 8 z = - 4$

$y = - 3 - 2 x - z$

$5 x - y + 2 z = - 2$

$13 x + 15 + 8 z = - 4$

$y = - 3 - 2 x - z$

$5 x - y + 2 z = - 2$

$13 x + 15 + 8 z = - 4$

$y = - 3 - 2 x - z$

$5 x - y + 2 z = - 2$

$13 x + 15 + 8 z = - 4$

$y = - 3 - 2 x - z$

$5 x - y + 2 z = - 2$

ステップ 2.3

$5 x - y + 2 z = - 2$ の $y$ のすべての発生を $- 3 - 2 x - z$ で置き換えます。

$5 x - (- 3 - 2 x - z) + 2 z = - 2$

$13 x + 15 + 8 z = - 4$

$y = - 3 - 2 x - z$

ステップ 2.4

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

$5 x - (- 3 - 2 x - z) + 2 z$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.1.1

分配則を当てはめます。

$5 x + 3 - (- 2 x) + z + 2 z = - 2$

$13 x + 15 + 8 z = - 4$

$y = - 3 - 2 x - z$

ステップ 2.4.1.1.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.1.2.1

$- 1$ に $- 3$ をかけます。

$5 x + 3 - (- 2 x) + z + 2 z = - 2$

$13 x + 15 + 8 z = - 4$

$y = - 3 - 2 x - z$

ステップ 2.4.1.1.2.2

$- 2$ に $- 1$ をかけます。

$5 x + 3 + 2 x + z + 2 z = - 2$

$13 x + 15 + 8 z = - 4$

$y = - 3 - 2 x - z$

ステップ 2.4.1.1.2.3

$- - z$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.1.2.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$5 x + 3 + 2 x + 1 z + 2 z = - 2$

$13 x + 15 + 8 z = - 4$

$y = - 3 - 2 x - z$

ステップ 2.4.1.1.2.3.2

$z$ に $1$ をかけます。

$5 x + 3 + 2 x + z + 2 z = - 2$

$13 x + 15 + 8 z = - 4$

$y = - 3 - 2 x - z$

$5 x + 3 + 2 x + z + 2 z = - 2$

$13 x + 15 + 8 z = - 4$

$y = - 3 - 2 x - z$

$5 x + 3 + 2 x + z + 2 z = - 2$

$13 x + 15 + 8 z = - 4$

$y = - 3 - 2 x - z$

$5 x + 3 + 2 x + z + 2 z = - 2$

$13 x + 15 + 8 z = - 4$

$y = - 3 - 2 x - z$

ステップ 2.4.1.2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.2.1

$5 x$ と $2 x$ をたし算します。

$7 x + 3 + z + 2 z = - 2$

$13 x + 15 + 8 z = - 4$

$y = - 3 - 2 x - z$

ステップ 2.4.1.2.2

$z$ と $2 z$ をたし算します。

$7 x + 3 + 3 z = - 2$

$13 x + 15 + 8 z = - 4$

$y = - 3 - 2 x - z$

$7 x + 3 + 3 z = - 2$

$13 x + 15 + 8 z = - 4$

$y = - 3 - 2 x - z$

$7 x + 3 + 3 z = - 2$

$13 x + 15 + 8 z = - 4$

$y = - 3 - 2 x - z$

$7 x + 3 + 3 z = - 2$

$13 x + 15 + 8 z = - 4$

$y = - 3 - 2 x - z$

$7 x + 3 + 3 z = - 2$

$13 x + 15 + 8 z = - 4$

$y = - 3 - 2 x - z$

ステップ 3

$7 x + 3 + 3 z = - 2$ の $x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

方程式の両辺から $3$ を引きます。

$7 x + 3 z = - 2 - 3$

$13 x + 15 + 8 z = - 4$

$y = - 3 - 2 x - z$

ステップ 3.1.2

方程式の両辺から $3 z$ を引きます。

$7 x = - 2 - 3 - 3 z$

$13 x + 15 + 8 z = - 4$

$y = - 3 - 2 x - z$

ステップ 3.1.3

$- 2$ から $3$ を引きます。

$7 x = - 5 - 3 z$

$13 x + 15 + 8 z = - 4$

$y = - 3 - 2 x - z$

$7 x = - 5 - 3 z$

$13 x + 15 + 8 z = - 4$

$y = - 3 - 2 x - z$

ステップ 3.2

$7 x = - 5 - 3 z$ の各項を $7$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$7 x = - 5 - 3 z$ の各項を $7$ で割ります。

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 5}{7} + \frac{- 3 z}{7}$

$13 x + 15 + 8 z = - 4$

$y = - 3 - 2 x - z$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$7$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 5}{7} + \frac{- 3 z}{7}$

$13 x + 15 + 8 z = - 4$

$y = - 3 - 2 x - z$

ステップ 3.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 5}{7} + \frac{- 3 z}{7}$

$13 x + 15 + 8 z = - 4$

$y = - 3 - 2 x - z$

$x = \frac{- 5}{7} + \frac{- 3 z}{7}$

$13 x + 15 + 8 z = - 4$

$y = - 3 - 2 x - z$

$x = \frac{- 5}{7} + \frac{- 3 z}{7}$

$13 x + 15 + 8 z = - 4$

$y = - 3 - 2 x - z$

ステップ 3.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.1.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{5}{7} + \frac{- 3 z}{7}$

$13 x + 15 + 8 z = - 4$

$y = - 3 - 2 x - z$

ステップ 3.2.3.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{5}{7} - \frac{3 z}{7}$

$13 x + 15 + 8 z = - 4$

$y = - 3 - 2 x - z$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{3 z}{7}$

$13 x + 15 + 8 z = - 4$

$y = - 3 - 2 x - z$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{3 z}{7}$

$13 x + 15 + 8 z = - 4$

$y = - 3 - 2 x - z$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{3 z}{7}$

$13 x + 15 + 8 z = - 4$

$y = - 3 - 2 x - z$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{3 z}{7}$

$13 x + 15 + 8 z = - 4$

$y = - 3 - 2 x - z$

ステップ 4

各方程式の $x$ のすべての発生を $- \frac{5}{7} - \frac{3 z}{7}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$13 x + 15 + 8 z = - 4$ の $x$ のすべての発生を $- \frac{5}{7} - \frac{3 z}{7}$ で置き換えます。

$13 (- \frac{5}{7} - \frac{3 z}{7}) + 15 + 8 z = - 4$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{3 z}{7}$

$y = - 3 - 2 x - z$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$13 (- \frac{5}{7} - \frac{3 z}{7}) + 15 + 8 z$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$13 (- \frac{5}{7}) + 13 (- \frac{3 z}{7}) + 15 + 8 z = - 4$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{3 z}{7}$

$y = - 3 - 2 x - z$

ステップ 4.2.1.1.2

$13 (- \frac{5}{7})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.2.1

$- 1$ に $13$ をかけます。

$- 13 (\frac{5}{7}) + 13 (- \frac{3 z}{7}) + 15 + 8 z = - 4$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{3 z}{7}$

$y = - 3 - 2 x - z$

ステップ 4.2.1.1.2.2

$- 13$ と $\frac{5}{7}$ をまとめます。

$\frac{- 13 \cdot 5}{7} + 13 (- \frac{3 z}{7}) + 15 + 8 z = - 4$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{3 z}{7}$

$y = - 3 - 2 x - z$

ステップ 4.2.1.1.2.3

$- 13$ に $5$ をかけます。

$\frac{- 65}{7} + 13 (- \frac{3 z}{7}) + 15 + 8 z = - 4$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{3 z}{7}$

$y = - 3 - 2 x - z$

$\frac{- 65}{7} + 13 (- \frac{3 z}{7}) + 15 + 8 z = - 4$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{3 z}{7}$

$y = - 3 - 2 x - z$

ステップ 4.2.1.1.3

$13 (- \frac{3 z}{7})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.3.1

$- 1$ に $13$ をかけます。

$\frac{- 65}{7} - 13 \frac{3 z}{7} + 15 + 8 z = - 4$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{3 z}{7}$

$y = - 3 - 2 x - z$

ステップ 4.2.1.1.3.2

$- 13$ と $\frac{3 z}{7}$ をまとめます。

$\frac{- 65}{7} + \frac{- 13 (3 z)}{7} + 15 + 8 z = - 4$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{3 z}{7}$

$y = - 3 - 2 x - z$

ステップ 4.2.1.1.3.3

$3$ に $- 13$ をかけます。

$\frac{- 65}{7} + \frac{- 39 z}{7} + 15 + 8 z = - 4$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{3 z}{7}$

$y = - 3 - 2 x - z$

$\frac{- 65}{7} + \frac{- 39 z}{7} + 15 + 8 z = - 4$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{3 z}{7}$

$y = - 3 - 2 x - z$

ステップ 4.2.1.1.4

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.4.1

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{65}{7} + \frac{- 39 z}{7} + 15 + 8 z = - 4$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{3 z}{7}$

$y = - 3 - 2 x - z$

ステップ 4.2.1.1.4.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{65}{7} - \frac{39 z}{7} + 15 + 8 z = - 4$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{3 z}{7}$

$y = - 3 - 2 x - z$

$- \frac{65}{7} - \frac{39 z}{7} + 15 + 8 z = - 4$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{3 z}{7}$

$y = - 3 - 2 x - z$

$- \frac{65}{7} - \frac{39 z}{7} + 15 + 8 z = - 4$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{3 z}{7}$

$y = - 3 - 2 x - z$

ステップ 4.2.1.2

$15$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{7}{7}$ を掛けます。

$- \frac{39 z}{7} - \frac{65}{7} + 15 \cdot \frac{7}{7} + 8 z = - 4$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{3 z}{7}$

$y = - 3 - 2 x - z$

ステップ 4.2.1.3

$15$ と $\frac{7}{7}$ をまとめます。

$- \frac{39 z}{7} - \frac{65}{7} + \frac{15 \cdot 7}{7} + 8 z = - 4$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{3 z}{7}$

$y = - 3 - 2 x - z$

ステップ 4.2.1.4

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{39 z}{7} + \frac{- 65 + 15 \cdot 7}{7} + 8 z = - 4$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{3 z}{7}$

$y = - 3 - 2 x - z$

ステップ 4.2.1.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.5.1

$15$ に $7$ をかけます。

$- \frac{39 z}{7} + \frac{- 65 + 105}{7} + 8 z = - 4$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{3 z}{7}$

$y = - 3 - 2 x - z$

ステップ 4.2.1.5.2

$- 65$ と $105$ をたし算します。

$- \frac{39 z}{7} + \frac{40}{7} + 8 z = - 4$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{3 z}{7}$

$y = - 3 - 2 x - z$

$- \frac{39 z}{7} + \frac{40}{7} + 8 z = - 4$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{3 z}{7}$

$y = - 3 - 2 x - z$

ステップ 4.2.1.6

$8 z$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{7}{7}$ を掛けます。

$- \frac{39 z}{7} + 8 z \cdot \frac{7}{7} + \frac{40}{7} = - 4$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{3 z}{7}$

$y = - 3 - 2 x - z$

ステップ 4.2.1.7

$8 z$ と $\frac{7}{7}$ をまとめます。

$- \frac{39 z}{7} + \frac{8 z \cdot 7}{7} + \frac{40}{7} = - 4$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{3 z}{7}$

$y = - 3 - 2 x - z$

ステップ 4.2.1.8

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 39 z + 8 z \cdot 7}{7} + \frac{40}{7} = - 4$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{3 z}{7}$

$y = - 3 - 2 x - z$

ステップ 4.2.1.9

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 39 z + 8 z \cdot 7 + 40}{7} = - 4$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{3 z}{7}$

$y = - 3 - 2 x - z$

ステップ 4.2.1.10

$7$ に $8$ をかけます。

$\frac{- 39 z + 56 z + 40}{7} = - 4$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{3 z}{7}$

$y = - 3 - 2 x - z$

ステップ 4.2.1.11

$- 39 z$ と $56 z$ をたし算します。

$\frac{17 z + 40}{7} = - 4$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{3 z}{7}$

$y = - 3 - 2 x - z$

$\frac{17 z + 40}{7} = - 4$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{3 z}{7}$

$y = - 3 - 2 x - z$

$\frac{17 z + 40}{7} = - 4$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{3 z}{7}$

$y = - 3 - 2 x - z$

ステップ 4.3

$y = - 3 - 2 x - z$ の $x$ のすべての発生を $- \frac{5}{7} - \frac{3 z}{7}$ で置き換えます。

$y = - 3 - 2 (- \frac{5}{7} - \frac{3 z}{7}) - z$

$\frac{17 z + 40}{7} = - 4$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{3 z}{7}$

ステップ 4.4

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1

$- 3 - 2 (- \frac{5}{7} - \frac{3 z}{7}) - z$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1.1.1

分配則を当てはめます。

$y = - 3 - 2 (- \frac{5}{7}) - 2 (- \frac{3 z}{7}) - z$

$\frac{17 z + 40}{7} = - 4$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{3 z}{7}$

ステップ 4.4.1.1.2

$- 2 (- \frac{5}{7})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1.1.2.1

$- 1$ に $- 2$ をかけます。

$y = - 3 + 2 (\frac{5}{7}) - 2 (- \frac{3 z}{7}) - z$

$\frac{17 z + 40}{7} = - 4$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{3 z}{7}$

ステップ 4.4.1.1.2.2

$2$ と $\frac{5}{7}$ をまとめます。

$y = - 3 + \frac{2 \cdot 5}{7} - 2 (- \frac{3 z}{7}) - z$

$\frac{17 z + 40}{7} = - 4$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{3 z}{7}$

ステップ 4.4.1.1.2.3

$2$ に $5$ をかけます。

$y = - 3 + \frac{10}{7} - 2 (- \frac{3 z}{7}) - z$

$\frac{17 z + 40}{7} = - 4$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{3 z}{7}$

$y = - 3 + \frac{10}{7} - 2 (- \frac{3 z}{7}) - z$

$\frac{17 z + 40}{7} = - 4$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{3 z}{7}$

ステップ 4.4.1.1.3

$- 2 (- \frac{3 z}{7})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1.1.3.1

$- 1$ に $- 2$ をかけます。

$y = - 3 + \frac{10}{7} + 2 (\frac{3 z}{7}) - z$

$\frac{17 z + 40}{7} = - 4$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{3 z}{7}$

ステップ 4.4.1.1.3.2

$2$ と $\frac{3 z}{7}$ をまとめます。

$y = - 3 + \frac{10}{7} + \frac{2 (3 z)}{7} - z$

$\frac{17 z + 40}{7} = - 4$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{3 z}{7}$

ステップ 4.4.1.1.3.3

$3$ に $2$ をかけます。

$y = - 3 + \frac{10}{7} + \frac{6 z}{7} - z$

$\frac{17 z + 40}{7} = - 4$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{3 z}{7}$

$y = - 3 + \frac{10}{7} + \frac{6 z}{7} - z$

$\frac{17 z + 40}{7} = - 4$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{3 z}{7}$

$y = - 3 + \frac{10}{7} + \frac{6 z}{7} - z$

$\frac{17 z + 40}{7} = - 4$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{3 z}{7}$

ステップ 4.4.1.2

$- 3$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{7}{7}$ を掛けます。

$y = - 3 \cdot \frac{7}{7} + \frac{10}{7} + \frac{6 z}{7} - z$

$\frac{17 z + 40}{7} = - 4$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{3 z}{7}$

ステップ 4.4.1.3

$- 3$ と $\frac{7}{7}$ をまとめます。

$y = \frac{- 3 \cdot 7}{7} + \frac{10}{7} + \frac{6 z}{7} - z$

$\frac{17 z + 40}{7} = - 4$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{3 z}{7}$

ステップ 4.4.1.4

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{- 3 \cdot 7 + 10}{7} + \frac{6 z}{7} - z$

$\frac{17 z + 40}{7} = - 4$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{3 z}{7}$

ステップ 4.4.1.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1.5.1

$- 3$ に $7$ をかけます。

$y = \frac{- 21 + 10}{7} + \frac{6 z}{7} - z$

$\frac{17 z + 40}{7} = - 4$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{3 z}{7}$

ステップ 4.4.1.5.2

$- 21$ と $10$ をたし算します。

$y = \frac{- 11}{7} + \frac{6 z}{7} - z$

$\frac{17 z + 40}{7} = - 4$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{3 z}{7}$

$y = \frac{- 11}{7} + \frac{6 z}{7} - z$

$\frac{17 z + 40}{7} = - 4$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{3 z}{7}$

ステップ 4.4.1.6

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{11}{7} + \frac{6 z}{7} - z$

$\frac{17 z + 40}{7} = - 4$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{3 z}{7}$

ステップ 4.4.1.7

$- z$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{7}{7}$ を掛けます。

$y = - \frac{11}{7} + \frac{6 z}{7} - z \cdot \frac{7}{7}$

$\frac{17 z + 40}{7} = - 4$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{3 z}{7}$

ステップ 4.4.1.8

$- z$ と $\frac{7}{7}$ をまとめます。

$y = - \frac{11}{7} + \frac{6 z}{7} + \frac{- z \cdot 7}{7}$

$\frac{17 z + 40}{7} = - 4$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{3 z}{7}$

ステップ 4.4.1.9

公分母の分子をまとめます。

$y = - \frac{11}{7} + \frac{6 z - z \cdot 7}{7}$

$\frac{17 z + 40}{7} = - 4$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{3 z}{7}$

ステップ 4.4.1.10

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{- 11 + 6 z - z \cdot 7}{7}$

$\frac{17 z + 40}{7} = - 4$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{3 z}{7}$

ステップ 4.4.1.11

$7$ に $- 1$ をかけます。

$y = \frac{- 11 + 6 z - 7 z}{7}$

$\frac{17 z + 40}{7} = - 4$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{3 z}{7}$

ステップ 4.4.1.12

$6 z$ から $7 z$ を引きます。

$y = \frac{- 11 - z}{7}$

$\frac{17 z + 40}{7} = - 4$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{3 z}{7}$

ステップ 4.4.1.13

$- 11$ を $- 1 (11)$ に書き換えます。

$y = \frac{- 1 \cdot 11 - z}{7}$

$\frac{17 z + 40}{7} = - 4$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{3 z}{7}$

ステップ 4.4.1.14

$- 1$ を $- z$ で因数分解します。

$y = \frac{- 1 \cdot 11 - (z)}{7}$

$\frac{17 z + 40}{7} = - 4$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{3 z}{7}$

ステップ 4.4.1.15

$- 1$ を $- 1 (11) - (z)$ で因数分解します。

$y = \frac{- 1 (11 + z)}{7}$

$\frac{17 z + 40}{7} = - 4$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{3 z}{7}$

ステップ 4.4.1.16

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{11 + z}{7}$

$\frac{17 z + 40}{7} = - 4$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{3 z}{7}$

$y = - \frac{11 + z}{7}$

$\frac{17 z + 40}{7} = - 4$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{3 z}{7}$

$y = - \frac{11 + z}{7}$

$\frac{17 z + 40}{7} = - 4$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{3 z}{7}$

$y = - \frac{11 + z}{7}$

$\frac{17 z + 40}{7} = - 4$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{3 z}{7}$

ステップ 5

$\frac{17 z + 40}{7} = - 4$ の $z$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

両辺に $7$ を掛けます。

$\frac{17 z + 40}{7} \cdot 7 = - 4 \cdot 7$

$y = - \frac{11 + z}{7}$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{3 z}{7}$

ステップ 5.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1

$7$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{17 z + 40}{7} \cdot 7 = - 4 \cdot 7$

$y = - \frac{11 + z}{7}$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{3 z}{7}$

ステップ 5.2.1.1.2

式を書き換えます。

$17 z + 40 = - 4 \cdot 7$

$y = - \frac{11 + z}{7}$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{3 z}{7}$

$17 z + 40 = - 4 \cdot 7$

$y = - \frac{11 + z}{7}$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{3 z}{7}$

$17 z + 40 = - 4 \cdot 7$

$y = - \frac{11 + z}{7}$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{3 z}{7}$

ステップ 5.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.1

$- 4$ に $7$ をかけます。

$17 z + 40 = - 28$

$y = - \frac{11 + z}{7}$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{3 z}{7}$

$17 z + 40 = - 28$

$y = - \frac{11 + z}{7}$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{3 z}{7}$

$17 z + 40 = - 28$

$y = - \frac{11 + z}{7}$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{3 z}{7}$

ステップ 5.3

$z$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1

$z$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1.1

方程式の両辺から $40$ を引きます。

$17 z = - 28 - 40$

$y = - \frac{11 + z}{7}$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{3 z}{7}$

ステップ 5.3.1.2

$- 28$ から $40$ を引きます。

$17 z = - 68$

$y = - \frac{11 + z}{7}$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{3 z}{7}$

$17 z = - 68$

$y = - \frac{11 + z}{7}$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{3 z}{7}$

ステップ 5.3.2

$17 z = - 68$ の各項を $17$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.2.1

$17 z = - 68$ の各項を $17$ で割ります。

$\frac{17 z}{17} = \frac{- 68}{17}$

$y = - \frac{11 + z}{7}$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{3 z}{7}$

ステップ 5.3.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.2.2.1

$17$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{17 z}{17} = \frac{- 68}{17}$

$y = - \frac{11 + z}{7}$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{3 z}{7}$

ステップ 5.3.2.2.1.2

$z$ を $1$ で割ります。

$z = \frac{- 68}{17}$

$y = - \frac{11 + z}{7}$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{3 z}{7}$

$z = \frac{- 68}{17}$

$y = - \frac{11 + z}{7}$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{3 z}{7}$

$z = \frac{- 68}{17}$

$y = - \frac{11 + z}{7}$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{3 z}{7}$

ステップ 5.3.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.2.3.1

$- 68$ を $17$ で割ります。

$z = - 4$

$y = - \frac{11 + z}{7}$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{3 z}{7}$

$z = - 4$

$y = - \frac{11 + z}{7}$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{3 z}{7}$

$z = - 4$

$y = - \frac{11 + z}{7}$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{3 z}{7}$

$z = - 4$

$y = - \frac{11 + z}{7}$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{3 z}{7}$

$z = - 4$

$y = - \frac{11 + z}{7}$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{3 z}{7}$

ステップ 6

各方程式の $z$ のすべての発生を $- 4$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$y = - \frac{11 + z}{7}$ の $z$ のすべての発生を $- 4$ で置き換えます。

$y = - \frac{11 - 4}{7}$

$z = - 4$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{3 z}{7}$

ステップ 6.2

$y = - \frac{11 - 4}{7}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.1

括弧を削除します。

$y = - \frac{11 - 4}{7}$

$z = - 4$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{3 z}{7}$

$y = - \frac{11 - 4}{7}$

$z = - 4$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{3 z}{7}$

ステップ 6.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.2.1

$- \frac{11 - 4}{7}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.2.1.1

$11$ から $4$ を引きます。

$y = - \frac{7}{7}$

$z = - 4$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{3 z}{7}$

ステップ 6.2.2.1.2

$7$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.2.1.2.1

共通因数を約分します。

$y = - \frac{7}{7}$

$z = - 4$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{3 z}{7}$

ステップ 6.2.2.1.2.2

式を書き換えます。

$y = - 1 \cdot 1$

$z = - 4$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{3 z}{7}$

$y = - 1 \cdot 1$

$z = - 4$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{3 z}{7}$

ステップ 6.2.2.1.3

$- 1$ に $1$ をかけます。

$y = - 1$

$z = - 4$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{3 z}{7}$

$y = - 1$

$z = - 4$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{3 z}{7}$

$y = - 1$

$z = - 4$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{3 z}{7}$

$y = - 1$

$z = - 4$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{3 z}{7}$

ステップ 6.3

$x = - \frac{5}{7} - \frac{3 z}{7}$ の $z$ のすべての発生を $- 4$ で置き換えます。

$x = - \frac{5}{7} - \frac{3 (- 4)}{7}$

$y = - 1$

$z = - 4$

ステップ 6.4

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.1

$- \frac{5}{7} - \frac{3 (- 4)}{7}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.1.1

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{- 5 - 3 \cdot - 4}{7}$

$y = - 1$

$z = - 4$

ステップ 6.4.1.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.1.2.1

$- 3$ に $- 4$ をかけます。

$x = \frac{- 5 + 12}{7}$

$y = - 1$

$z = - 4$

ステップ 6.4.1.2.2

$- 5$ と $12$ をたし算します。

$x = \frac{7}{7}$

$y = - 1$

$z = - 4$

ステップ 6.4.1.2.3

$7$ を $7$ で割ります。

$x = 1$

$y = - 1$

$z = - 4$

$x = 1$

$y = - 1$

$z = - 4$

$x = 1$

$y = - 1$

$z = - 4$

$x = 1$

$y = - 1$

$z = - 4$

$x = 1$

$y = - 1$

$z = - 4$

ステップ 7

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(1, - 1, - 4)$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(1, - 1, - 4)$

方程式の形：

$x = 1, y = - 1, z = - 4$

代数 例

代数例