代数例

$\frac{x^{2} + 10 x + 16}{x^{2} + 6 x + 8} \div \frac{1}{x + 4}$

ステップ 1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{x^{2} + 10 x + 16}{x^{2} + 6 x + 8} (x + 4)$

ステップ 2

たすき掛けを利用して $x^{2} + 10 x + 16$ を因数分解します。

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ステップ 2.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $16$ で、その和が $10$ です。

$2, 8$

ステップ 2.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{(x + 2) (x + 8)}{x^{2} + 6 x + 8} (x + 4)$

ステップ 3

たすき掛けを利用して $x^{2} + 6 x + 8$ を因数分解します。

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ステップ 3.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $8$ で、その和が $6$ です。

$2, 4$

ステップ 3.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{(x + 2) (x + 8)}{(x + 2) (x + 4)} (x + 4)$

ステップ 4

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 4.1

$x + 4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1

$x + 4$ を $(x + 2) (x + 4)$ で因数分解します。

$\frac{(x + 2) (x + 8)}{(x + 4) (x + 2)} (x + 4)$

ステップ 4.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{(x + 2) (x + 8)}{(x + 4) (x + 2)} (x + 4)$

ステップ 4.1.3

式を書き換えます。

$\frac{(x + 2) (x + 8)}{x + 2}$

ステップ 4.2

$x + 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{(x + 2) (x + 8)}{x + 2}$

ステップ 4.2.2

$x + 8$ を $1$ で割ります。

$x + 8$

代数 例