代数例

${(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{3}$

ステップ 1

積の法則を $\frac{\sqrt{2}}{2}$ に当てはめます。

$\frac{{\sqrt{2}}^{3}}{2^{3}}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

${\sqrt{2}}^{3}$ を $\sqrt{2^{3}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{2^{3}}}{2^{3}}$

ステップ 2.2

$2$ を $3$ 乗します。

$\frac{\sqrt{8}}{2^{3}}$

ステップ 2.3

$8$ を $2^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 2.3.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$\frac{\sqrt{4 (2)}}{2^{3}}$

ステップ 2.3.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}{2^{3}}$

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}{2^{3}}$

ステップ 2.4

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{2 \sqrt{2}}{2^{3}}$

$\frac{2 \sqrt{2}}{2^{3}}$

ステップ 3

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 3.1

$2$ を $3$ 乗します。

$\frac{2 \sqrt{2}}{8}$

ステップ 3.2

$2$ と $8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$2$ を $2 \sqrt{2}$ で因数分解します。

$\frac{2 (\sqrt{2})}{8}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.1

$2$ を $8$ で因数分解します。

$\frac{2 \sqrt{2}}{2 \cdot 4}$

ステップ 3.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 \sqrt{2}}{2 \cdot 4}$

ステップ 3.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

10進法形式：

$0.35355339 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$