代数例

$\frac{{(8 x^{2} y^{5})}^{\frac{1}{3}}}{{(x y)}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.1.1

積の法則を $8 x^{2} y^{5}$ に当てはめます。

$\frac{{(8 x^{2})}^{\frac{1}{3}} {(y^{5})}^{\frac{1}{3}}}{{(x y)}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 1.1.2

積の法則を $8 x^{2}$ に当てはめます。

$\frac{8^{\frac{1}{3}} {(x^{2})}^{\frac{1}{3}} {(y^{5})}^{\frac{1}{3}}}{{(x y)}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 1.2

$8$ を $2^{3}$ に書き換えます。

$\frac{{(2^{3})}^{\frac{1}{3}} {(x^{2})}^{\frac{1}{3}} {(y^{5})}^{\frac{1}{3}}}{{(x y)}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 1.3

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{2^{3 (\frac{1}{3})} {(x^{2})}^{\frac{1}{3}} {(y^{5})}^{\frac{1}{3}}}{{(x y)}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 1.4

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{2^{3 (\frac{1}{3})} {(x^{2})}^{\frac{1}{3}} {(y^{5})}^{\frac{1}{3}}}{{(x y)}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 1.4.2

式を書き換えます。

$\frac{2^{1} {(x^{2})}^{\frac{1}{3}} {(y^{5})}^{\frac{1}{3}}}{{(x y)}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 1.5

指数を求めます。

$\frac{2 {(x^{2})}^{\frac{1}{3}} {(y^{5})}^{\frac{1}{3}}}{{(x y)}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 1.6

${(x^{2})}^{\frac{1}{3}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{2 x^{2 (\frac{1}{3})} {(y^{5})}^{\frac{1}{3}}}{{(x y)}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 1.6.2

$2$ と $\frac{1}{3}$ をまとめます。

$\frac{2 x^{\frac{2}{3}} {(y^{5})}^{\frac{1}{3}}}{{(x y)}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 1.7

${(y^{5})}^{\frac{1}{3}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.7.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{2 x^{\frac{2}{3}} y^{5 (\frac{1}{3})}}{{(x y)}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 1.7.2

$5$ と $\frac{1}{3}$ をまとめます。

$\frac{2 x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{5}{3}}}{{(x y)}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 2

式を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $x y$ に当てはめます。

$\frac{2 x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{5}{3}}}{x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 2.2

負の指数法則 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ を利用して $y^{\frac{2}{3}}$ を分子に移動させます。

$\frac{2 x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{5}{3}} y^{- \frac{2}{3}}}{x^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

指数を足して $y^{\frac{5}{3}}$ に $y^{- \frac{2}{3}}$ を掛けます。

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ステップ 3.1.1

$y^{- \frac{2}{3}}$ を移動させます。

$\frac{2 x^{\frac{2}{3}} (y^{- \frac{2}{3}} y^{\frac{5}{3}})}{x^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 3.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{2 x^{\frac{2}{3}} y^{- \frac{2}{3} + \frac{5}{3}}}{x^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 3.1.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{- 2 + 5}{3}}}{x^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 3.1.4

$- 2$ と $5$ をたし算します。

$\frac{2 x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{3}{3}}}{x^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 3.1.5

$3$ を $3$ で割ります。

$\frac{2 x^{\frac{2}{3}} y^{1}}{x^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 3.2

$2 x^{\frac{2}{3}} y^{1}$ を簡約します。

$\frac{2 x^{\frac{2}{3}} y}{x^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 4

共通因数を約分します。

$\frac{2 x^{\frac{2}{3}} y}{x^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 5

$2 y$ を $1$ で割ります。

$2 y$

代数 例

代数例