代数例

$b^{2} - 4 a c = 0$

ステップ 1

$b^{2} - 4 a c$ を平方数の差に書き換えます。

$b^{2} - {(2 \sqrt{a c})}^{2}$

ステップ 2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = b$ であり、 $b = 2 \sqrt{a c}$ です。

$(b + 2 \sqrt{a c}) (b - (2 \sqrt{a c}))$

ステップ 3

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$b + 2 \sqrt{a c} = 0$

$b - 1 \cdot (2 \sqrt{a c}) = 0$

ステップ 4

$b + 2 \sqrt{a c}$ を $0$ に等しくし、 $b$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$b + 2 \sqrt{a c}$ が $0$ に等しいとします。

$b + 2 \sqrt{a c} = 0$

ステップ 4.2

方程式の両辺から $2 \sqrt{a c}$ を引きます。

$b = - 2 \sqrt{a c}$

ステップ 5

$b - 1 \cdot (2 \sqrt{a c})$ を $0$ に等しくし、 $b$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$b - 1 \cdot (2 \sqrt{a c})$ が $0$ に等しいとします。

$b - 1 \cdot (2 \sqrt{a c}) = 0$

ステップ 5.2

$b$ について $b - 1 \cdot (2 \sqrt{a c}) = 0$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$2$ に $- 1$ をかけます。

$b - 2 \sqrt{a c} = 0$

ステップ 5.2.2

方程式の両辺に $2 \sqrt{a c}$ を足します。

$b = 2 \sqrt{a c}$

ステップ 6

最終解は $(b + 2 \sqrt{a c}) (b - 1 \cdot (2 \sqrt{a c})) = 0$ を真にするすべての値です。

$b = - 2 \sqrt{a c}$

$b = 2 \sqrt{a c}$

代数 例