代数例

$\ln (\frac{k}{A}) = \frac{- E}{R T}$

ステップ 1

$k$ について解くために、対数の性質を利用して方程式を書き換えます。

$e^{\ln (\frac{k}{A})} = e^{\frac{- E}{R T}}$

ステップ 2

対数の定義を利用して $\ln (\frac{k}{A}) = \frac{- E}{R T}$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で $b \neq 1$ ならば、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$e^{\frac{- E}{R T}} = \frac{k}{A}$

ステップ 3

$k$ について解きます。

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ステップ 3.1

方程式を $\frac{k}{A} = e^{\frac{- E}{R T}}$ として書き換えます。

$\frac{k}{A} = e^{\frac{- E}{R T}}$

ステップ 3.2

両辺に $A$ を掛けます。

$\frac{k}{A} A = e^{\frac{- E}{R T}} A$

ステップ 3.3

簡約します。

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ステップ 3.3.1

左辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1.1

$A$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{k}{A} A = e^{\frac{- E}{R T}} A$

ステップ 3.3.1.1.2

式を書き換えます。

$k = e^{\frac{- E}{R T}} A$

ステップ 3.3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.2.1

$e^{\frac{- E}{R T}} A$ を簡約します。

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ステップ 3.3.2.1.1

分数の前に負数を移動させます。

$k = e^{- \frac{E}{R T}} A$

ステップ 3.3.2.1.2

$e^{- \frac{E}{R T}} A$ の因数を並べ替えます。

$k = A e^{- \frac{E}{R T}}$

代数 例