代数例

$f (- 3) = 4 x^{2} - x - 3$

ステップ 1

方程式を $4 x^{2} - x - 3 = f (- 3)$ として書き換えます。

$4 x^{2} - x - 3 = f (- 3)$

ステップ 2

$- 3$ を $f$ の左に移動させます。

$4 x^{2} - x - 3 = - 3 f$

ステップ 3

方程式の両辺に $3 f$ を足します。

$4 x^{2} - x - 3 + 3 f = 0$

ステップ 4

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 5

$a = 4$ 、 $b = - 1$ 、および $c = - 3 + 3 f$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot (- 3 + 3 f))}}{2 \cdot 4}$

ステップ 6

簡約します。

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ステップ 6.1

分子を簡約します。

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ステップ 6.1.1

$- 1$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 4 \cdot (- 3 + 3 f)}}{2 \cdot 4}$

ステップ 6.1.2

$- 4$ に $4$ をかけます。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 16 \cdot (- 3 + 3 f)}}{2 \cdot 4}$

ステップ 6.1.3

分配則を当てはめます。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 16 \cdot - 3 - 16 (3 f)}}{2 \cdot 4}$

ステップ 6.1.4

$- 16$ に $- 3$ をかけます。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 48 - 16 (3 f)}}{2 \cdot 4}$

ステップ 6.1.5

$3$ に $- 16$ をかけます。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 48 - 48 f}}{2 \cdot 4}$

ステップ 6.1.6

$1$ と $48$ をたし算します。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{49 - 48 f}}{2 \cdot 4}$

ステップ 6.2

$2$ に $4$ をかけます。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{49 - 48 f}}{8}$

ステップ 7

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$x = \frac{1 + \sqrt{49 - 48 f}}{8}$

$x = \frac{1 - \sqrt{49 - 48 f}}{8}$

代数 例

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