代数例

$\tan (x + π) + 2 \sin (x + π) = 0$

ステップ 1

$\tan (x + π) + 2 \sin (x + π)$ を簡約します。

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ステップ 1.1

正弦と余弦に関して $\tan (x + π)$ を書き換えます。

$\frac{\sin (x + π)}{\cos (x + π)} + 2 \sin (x + π) = 0$

ステップ 1.2

$2 \sin (x + π)$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{\cos (x + π)}{\cos (x + π)}$ を掛けます。

$\frac{\sin (x + π)}{\cos (x + π)} + \frac{2 \sin (x + π) \cos (x + π)}{\cos (x + π)} = 0$

ステップ 1.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\sin (x + π) + 2 \sin (x + π) \cos (x + π)}{\cos (x + π)} = 0$

ステップ 1.4

$\sin (x + π)$ を $\sin (x + π) + 2 \sin (x + π) \cos (x + π)$ で因数分解します。

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ステップ 1.4.1

$1$ を掛けます。

$\frac{\sin (x + π) \cdot 1 + 2 \sin (x + π) \cos (x + π)}{\cos (x + π)} = 0$

ステップ 1.4.2

$\sin (x + π)$ を $2 \sin (x + π) \cos (x + π)$ で因数分解します。

$\frac{\sin (x + π) \cdot 1 + \sin (x + π) (2 \cos (x + π))}{\cos (x + π)} = 0$

ステップ 1.4.3

$\sin (x + π)$ を $\sin (x + π) \cdot 1 + \sin (x + π) (2 \cos (x + π))$ で因数分解します。

$\frac{\sin (x + π) (1 + 2 \cos (x + π))}{\cos (x + π)} = 0$

ステップ 1.5

分数を分解します。

$\frac{1 + 2 \cos (x + π)}{1} \cdot \frac{\sin (x + π)}{\cos (x + π)} = 0$

ステップ 1.6

$\frac{\sin (x + π)}{\cos (x + π)}$ を $\tan (x + π)$ に変換します。

$\frac{1 + 2 \cos (x + π)}{1} \tan (x + π) = 0$

ステップ 1.7

$1 + 2 \cos (x + π)$ を $1$ で割ります。

$(1 + 2 \cos (x + π)) \tan (x + π) = 0$

ステップ 1.8

分配則を当てはめます。

$1 \tan (x + π) + 2 \cos (x + π) \tan (x + π) = 0$

ステップ 1.9

$\tan (x + π)$ に $1$ をかけます。

$\tan (x + π) + 2 \cos (x + π) \tan (x + π) = 0$

ステップ 1.10

正弦と余弦について書き換え、次に共通因数を約分します。

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ステップ 1.10.1

括弧を付けます。

$\tan (x + π) + 2 (\cos (x + π) \tan (x + π)) = 0$

ステップ 1.10.2

$\cos (x + π)$ と $\tan (x + π)$ を並べ替えます。

$\tan (x + π) + 2 (\tan (x + π) \cos (x + π)) = 0$

ステップ 1.10.3

正弦と余弦に関して $2 \cos (x + π) \tan (x + π)$ を書き換えます。

$\tan (x + π) + 2 (\frac{\sin (x + π)}{\cos (x + π)} \cos (x + π)) = 0$

ステップ 1.10.4

共通因数を約分します。

$\tan (x + π) + 2 \sin (x + π) = 0$

ステップ 2

方程式の各辺をグラフにします。解は交点のx値です。

$x = 2 π n, \frac{π}{3} + 2 π n, π + 2 π n, \frac{5 π}{3} + 2 π n$ 、任意の整数 $n$

ステップ 3

代数 例

代数例