代数例

$\frac{3}{4} (3 x + 6) - \frac{1}{4} (5 x - 24)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{3}{4} (3 x) + \frac{3}{4} \cdot 6 - \frac{1}{4} \cdot (5 x - 24)$

ステップ 1.2

$\frac{3}{4} (3 x)$ を掛けます。

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ステップ 1.2.1

$3$ と $\frac{3}{4}$ をまとめます。

$\frac{3 \cdot 3}{4} x + \frac{3}{4} \cdot 6 - \frac{1}{4} \cdot (5 x - 24)$

ステップ 1.2.2

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{9}{4} x + \frac{3}{4} \cdot 6 - \frac{1}{4} \cdot (5 x - 24)$

ステップ 1.2.3

$\frac{9}{4}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{9 x}{4} + \frac{3}{4} \cdot 6 - \frac{1}{4} \cdot (5 x - 24)$

ステップ 1.3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{9 x}{4} + \frac{3}{2 (2)} \cdot 6 - \frac{1}{4} \cdot (5 x - 24)$

ステップ 1.3.2

$2$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{9 x}{4} + \frac{3}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 3) - \frac{1}{4} \cdot (5 x - 24)$

ステップ 1.3.3

共通因数を約分します。

$\frac{9 x}{4} + \frac{3}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 3) - \frac{1}{4} \cdot (5 x - 24)$

ステップ 1.3.4

式を書き換えます。

$\frac{9 x}{4} + \frac{3}{2} \cdot 3 - \frac{1}{4} \cdot (5 x - 24)$

ステップ 1.4

$\frac{3}{2}$ と $3$ をまとめます。

$\frac{9 x}{4} + \frac{3 \cdot 3}{2} - \frac{1}{4} \cdot (5 x - 24)$

ステップ 1.5

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{9 x}{4} + \frac{9}{2} - \frac{1}{4} \cdot (5 x - 24)$

ステップ 1.6

分配則を当てはめます。

$\frac{9 x}{4} + \frac{9}{2} - \frac{1}{4} (5 x) - \frac{1}{4} \cdot - 24$

ステップ 1.7

$- \frac{1}{4} (5 x)$ を掛けます。

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ステップ 1.7.1

$5$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{9 x}{4} + \frac{9}{2} - 5 (\frac{1}{4}) x - \frac{1}{4} \cdot - 24$

ステップ 1.7.2

$- 5$ と $\frac{1}{4}$ をまとめます。

$\frac{9 x}{4} + \frac{9}{2} + \frac{- 5}{4} x - \frac{1}{4} \cdot - 24$

ステップ 1.7.3

$\frac{- 5}{4}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{9 x}{4} + \frac{9}{2} + \frac{- 5 x}{4} - \frac{1}{4} \cdot - 24$

ステップ 1.8

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.8.1

$- \frac{1}{4}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{9 x}{4} + \frac{9}{2} + \frac{- 5 x}{4} + \frac{- 1}{4} \cdot - 24$

ステップ 1.8.2

$4$ を $- 24$ で因数分解します。

$\frac{9 x}{4} + \frac{9}{2} + \frac{- 5 x}{4} + \frac{- 1}{4} \cdot (4 (- 6))$

ステップ 1.8.3

共通因数を約分します。

$\frac{9 x}{4} + \frac{9}{2} + \frac{- 5 x}{4} + \frac{- 1}{4} \cdot (4 \cdot - 6)$

ステップ 1.8.4

式を書き換えます。

$\frac{9 x}{4} + \frac{9}{2} + \frac{- 5 x}{4} - 1 \cdot - 6$

ステップ 1.9

$- 1$ に $- 6$ をかけます。

$\frac{9 x}{4} + \frac{9}{2} + \frac{- 5 x}{4} + 6$

ステップ 1.10

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{9 x}{4} + \frac{9}{2} - \frac{5 x}{4} + 6$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

公分母の分子をまとめます。

$6 + \frac{9 x - 5 x}{4} + \frac{9}{2}$

ステップ 2.2

$9 x$ から $5 x$ を引きます。

$6 + \frac{4 x}{4} + \frac{9}{2}$

ステップ 2.3

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1

共通因数を約分します。

$6 + \frac{4 x}{4} + \frac{9}{2}$

ステップ 2.3.2

$x$ を $1$ で割ります。

$6 + x + \frac{9}{2}$

ステップ 3

$6$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$x + 6 \cdot \frac{2}{2} + \frac{9}{2}$

ステップ 4

$6$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$x + \frac{6 \cdot 2}{2} + \frac{9}{2}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$x + \frac{6 \cdot 2 + 9}{2}$

ステップ 6

分子を簡約します。

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ステップ 6.1

$6$ に $2$ をかけます。

$x + \frac{12 + 9}{2}$

ステップ 6.2

$12$ と $9$ をたし算します。

$x + \frac{21}{2}$

代数 例

代数例