代数例

$2 - \frac{x + 1}{x - 2} - \frac{x - 4}{x + 2}$

ステップ 1

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x - 2}{x - 2}$ を掛けます。

$\frac{2 (x - 2)}{x - 2} - \frac{x + 1}{x - 2} - \frac{x - 4}{x + 2}$

ステップ 2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 (x - 2) - (x + 1)}{x - 2} - \frac{x - 4}{x + 2}$

ステップ 3

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

分配則を当てはめます。

$\frac{2 x + 2 \cdot - 2 - (x + 1)}{x - 2} - \frac{x - 4}{x + 2}$

ステップ 3.2

$2$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{2 x - 4 - (x + 1)}{x - 2} - \frac{x - 4}{x + 2}$

ステップ 3.3

分配則を当てはめます。

$\frac{2 x - 4 - x - 1 \cdot 1}{x - 2} - \frac{x - 4}{x + 2}$

ステップ 3.4

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\frac{2 x - 4 - x - 1}{x - 2} - \frac{x - 4}{x + 2}$

ステップ 3.5

$2 x$ から $x$ を引きます。

$\frac{x - 4 - 1}{x - 2} - \frac{x - 4}{x + 2}$

ステップ 3.6

$- 4$ から $1$ を引きます。

$\frac{x - 5}{x - 2} - \frac{x - 4}{x + 2}$

ステップ 4

$\frac{x - 5}{x - 2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x + 2}{x + 2}$ を掛けます。

$\frac{x - 5}{x - 2} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} - \frac{x - 4}{x + 2}$

ステップ 5

$- \frac{x - 4}{x + 2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x - 2}{x - 2}$ を掛けます。

$\frac{x - 5}{x - 2} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} - \frac{x - 4}{x + 2} \cdot \frac{x - 2}{x - 2}$

ステップ 6

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $(x - 2) (x + 2)$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$\frac{x - 5}{x - 2}$ に $\frac{x + 2}{x + 2}$ をかけます。

$\frac{(x - 5) (x + 2)}{(x - 2) (x + 2)} - \frac{x - 4}{x + 2} \cdot \frac{x - 2}{x - 2}$

ステップ 6.2

$\frac{x - 4}{x + 2}$ に $\frac{x - 2}{x - 2}$ をかけます。

$\frac{(x - 5) (x + 2)}{(x - 2) (x + 2)} - \frac{(x - 4) (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

ステップ 6.3

$(x - 2) (x + 2)$ の因数を並べ替えます。

$\frac{(x - 5) (x + 2)}{(x + 2) (x - 2)} - \frac{(x - 4) (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

ステップ 7

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(x - 5) (x + 2) - (x - 4) (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

ステップ 8

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

分配法則（FOIL法）を使って $(x - 5) (x + 2)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{x (x + 2) - 5 (x + 2) - (x - 4) (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

ステップ 8.1.2

分配則を当てはめます。

$\frac{x \cdot x + x \cdot 2 - 5 (x + 2) - (x - 4) (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

ステップ 8.1.3

分配則を当てはめます。

$\frac{x \cdot x + x \cdot 2 - 5 x - 5 \cdot 2 - (x - 4) (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

ステップ 8.2

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$\frac{x^{2} + x \cdot 2 - 5 x - 5 \cdot 2 - (x - 4) (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

ステップ 8.2.1.2

$2$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{x^{2} + 2 \cdot x - 5 x - 5 \cdot 2 - (x - 4) (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

ステップ 8.2.1.3

$- 5$ に $2$ をかけます。

$\frac{x^{2} + 2 x - 5 x - 10 - (x - 4) (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

ステップ 8.2.2

$2 x$ から $5 x$ を引きます。

$\frac{x^{2} - 3 x - 10 - (x - 4) (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

ステップ 8.3

分配則を当てはめます。

$\frac{x^{2} - 3 x - 10 + (- x - - 4) (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

ステップ 8.4

$- 1$ に $- 4$ をかけます。

$\frac{x^{2} - 3 x - 10 + (- x + 4) (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

ステップ 8.5

分配法則（FOIL法）を使って $(- x + 4) (x - 2)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.5.1

分配則を当てはめます。

$\frac{x^{2} - 3 x - 10 - x (x - 2) + 4 (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

ステップ 8.5.2

分配則を当てはめます。

$\frac{x^{2} - 3 x - 10 - x \cdot x - x \cdot - 2 + 4 (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

ステップ 8.5.3

分配則を当てはめます。

$\frac{x^{2} - 3 x - 10 - x \cdot x - x \cdot - 2 + 4 x + 4 \cdot - 2}{(x + 2) (x - 2)}$

ステップ 8.6

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.6.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.6.1.1

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.6.1.1.1

$x$ を移動させます。

$\frac{x^{2} - 3 x - 10 - (x \cdot x) - x \cdot - 2 + 4 x + 4 \cdot - 2}{(x + 2) (x - 2)}$

ステップ 8.6.1.1.2

$x$ に $x$ をかけます。

$\frac{x^{2} - 3 x - 10 - x^{2} - x \cdot - 2 + 4 x + 4 \cdot - 2}{(x + 2) (x - 2)}$

ステップ 8.6.1.2

$- 2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{x^{2} - 3 x - 10 - x^{2} + 2 x + 4 x + 4 \cdot - 2}{(x + 2) (x - 2)}$

ステップ 8.6.1.3

$4$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{x^{2} - 3 x - 10 - x^{2} + 2 x + 4 x - 8}{(x + 2) (x - 2)}$

ステップ 8.6.2

$2 x$ と $4 x$ をたし算します。

$\frac{x^{2} - 3 x - 10 - x^{2} + 6 x - 8}{(x + 2) (x - 2)}$

ステップ 8.7

$x^{2}$ から $x^{2}$ を引きます。

$\frac{- 3 x - 10 + 0 + 6 x - 8}{(x + 2) (x - 2)}$

ステップ 8.8

$- 3 x$ と $0$ をたし算します。

$\frac{- 3 x - 10 + 6 x - 8}{(x + 2) (x - 2)}$

ステップ 8.9

$- 3 x$ と $6 x$ をたし算します。

$\frac{3 x - 10 - 8}{(x + 2) (x - 2)}$

ステップ 8.10

$- 10$ から $8$ を引きます。

$\frac{3 x - 18}{(x + 2) (x - 2)}$

ステップ 8.11

$3$ を $3 x - 18$ で因数分解します。

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ステップ 8.11.1

$3$ を $3 x$ で因数分解します。

$\frac{3 (x) - 18}{(x + 2) (x - 2)}$

ステップ 8.11.2

$3$ を $- 18$ で因数分解します。

$\frac{3 x + 3 \cdot - 6}{(x + 2) (x - 2)}$

ステップ 8.11.3

$3$ を $3 x + 3 \cdot - 6$ で因数分解します。

$\frac{3 (x - 6)}{(x + 2) (x - 2)}$

代数 例

代数例