代数例

$- 24 x^{4} + 39 x^{3} - 18 x^{2} + 21 x - 18$ by $3 x - 3$

ステップ 1

問題を数式で書きます。

$\frac{- 24 x^{4} + 39 x^{3} - 18 x^{2} + 21 x - 18}{3 x - 3}$

ステップ 2

多項式を分割します。すべての指数に項がない場合、 $0$ の値の項を挿入します。

$3 x$

$3$

$24 x^{4}$

$39 x^{3}$

$18 x^{2}$

$21 x$

$18$

ステップ 3

被除数 $- 24 x^{4}$ の最高次項を除数 $3 x$ の最高次項で割ります。

				-	$8 x^{3}$
	$3 x$	-	$3$	-	$24 x^{4}$	+	$39 x^{3}$	-	$18 x^{2}$	+	$21 x$	-	$18$

ステップ 4

新しい商の項に除数を掛けます。

			-	$8 x^{3}$
$3 x$	-	$3$	-	$24 x^{4}$	+	$39 x^{3}$	-	$18 x^{2}$	+	$21 x$	-	$18$
			-	$24 x^{4}$	+	$24 x^{3}$

ステップ 5

式は被除数から引く必要があるので、 $- 24 x^{4} + 24 x^{3}$ の符号をすべて変更します。

			-	$8 x^{3}$
$3 x$	-	$3$	-	$24 x^{4}$	+	$39 x^{3}$	-	$18 x^{2}$	+	$21 x$	-	$18$
			+	$24 x^{4}$	-	$24 x^{3}$

ステップ 6

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$8 x^{3}$

$3 x$

$3$

$24 x^{4}$

$39 x^{3}$

$18 x^{2}$

$21 x$

$18$

$24 x^{4}$

$24 x^{3}$

$15 x^{3}$

ステップ 7

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

$8 x^{3}$

$3 x$

$3$

$24 x^{4}$

$39 x^{3}$

$18 x^{2}$

$21 x$

$18$

$24 x^{4}$

$24 x^{3}$

$15 x^{3}$

$18 x^{2}$

ステップ 8

被除数 $15 x^{3}$ の最高次項を除数 $3 x$ の最高次項で割ります。

$8 x^{3}$

$5 x^{2}$

$3 x$

$3$

$24 x^{4}$

$39 x^{3}$

$18 x^{2}$

$21 x$

$18$

$24 x^{4}$

$24 x^{3}$

$15 x^{3}$

$18 x^{2}$

ステップ 9

新しい商の項に除数を掛けます。

$8 x^{3}$

$5 x^{2}$

$3 x$

$3$

$24 x^{4}$

$39 x^{3}$

$18 x^{2}$

$21 x$

$18$

$24 x^{4}$

$24 x^{3}$

$15 x^{3}$

$18 x^{2}$

$15 x^{3}$

$15 x^{2}$

ステップ 10

式は被除数から引く必要があるので、 $15 x^{3} - 15 x^{2}$ の符号をすべて変更します。

$8 x^{3}$

$5 x^{2}$

$3 x$

$3$

$24 x^{4}$

$39 x^{3}$

$18 x^{2}$

$21 x$

$18$

$24 x^{4}$

$24 x^{3}$

$15 x^{3}$

$18 x^{2}$

$15 x^{3}$

$15 x^{2}$

ステップ 11

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$8 x^{3}$

$5 x^{2}$

$3 x$

$3$

$24 x^{4}$

$39 x^{3}$

$18 x^{2}$

$21 x$

$18$

$24 x^{4}$

$24 x^{3}$

$15 x^{3}$

$18 x^{2}$

$15 x^{3}$

$15 x^{2}$

$3 x^{2}$

ステップ 12

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

$8 x^{3}$

$5 x^{2}$

$3 x$

$3$

$24 x^{4}$

$39 x^{3}$

$18 x^{2}$

$21 x$

$18$

$24 x^{4}$

$24 x^{3}$

$15 x^{3}$

$18 x^{2}$

$15 x^{3}$

$15 x^{2}$

$3 x^{2}$

$21 x$

ステップ 13

被除数 $- 3 x^{2}$ の最高次項を除数 $3 x$ の最高次項で割ります。

$8 x^{3}$

$5 x^{2}$

$x$

$3 x$

$3$

$24 x^{4}$

$39 x^{3}$

$18 x^{2}$

$21 x$

$18$

$24 x^{4}$

$24 x^{3}$

$15 x^{3}$

$18 x^{2}$

$15 x^{3}$

$15 x^{2}$

$3 x^{2}$

$21 x$

ステップ 14

新しい商の項に除数を掛けます。

$8 x^{3}$

$5 x^{2}$

$x$

$3 x$

$3$

$24 x^{4}$

$39 x^{3}$

$18 x^{2}$

$21 x$

$18$

$24 x^{4}$

$24 x^{3}$

$15 x^{3}$

$18 x^{2}$

$15 x^{3}$

$15 x^{2}$

$3 x^{2}$

$21 x$

$3 x^{2}$

$3 x$

ステップ 15

式は被除数から引く必要があるので、 $- 3 x^{2} + 3 x$ の符号をすべて変更します。

$8 x^{3}$

$5 x^{2}$

$x$

$3 x$

$3$

$24 x^{4}$

$39 x^{3}$

$18 x^{2}$

$21 x$

$18$

$24 x^{4}$

$24 x^{3}$

$15 x^{3}$

$18 x^{2}$

$15 x^{3}$

$15 x^{2}$

$3 x^{2}$

$21 x$

$3 x^{2}$

$3 x$

ステップ 16

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$8 x^{3}$

$5 x^{2}$

$x$

$3 x$

$3$

$24 x^{4}$

$39 x^{3}$

$18 x^{2}$

$21 x$

$18$

$24 x^{4}$

$24 x^{3}$

$15 x^{3}$

$18 x^{2}$

$15 x^{3}$

$15 x^{2}$

$3 x^{2}$

$21 x$

$3 x^{2}$

$3 x$

$18 x$

ステップ 17

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

$8 x^{3}$

$5 x^{2}$

$x$

$3 x$

$3$

$24 x^{4}$

$39 x^{3}$

$18 x^{2}$

$21 x$

$18$

$24 x^{4}$

$24 x^{3}$

$15 x^{3}$

$18 x^{2}$

$15 x^{3}$

$15 x^{2}$

$3 x^{2}$

$21 x$

$3 x^{2}$

$3 x$

$18 x$

$18$

ステップ 18

被除数 $18 x$ の最高次項を除数 $3 x$ の最高次項で割ります。

$8 x^{3}$

$5 x^{2}$

$x$

$6$

$3 x$

$3$

$24 x^{4}$

$39 x^{3}$

$18 x^{2}$

$21 x$

$18$

$24 x^{4}$

$24 x^{3}$

$15 x^{3}$

$18 x^{2}$

$15 x^{3}$

$15 x^{2}$

$3 x^{2}$

$21 x$

$3 x^{2}$

$3 x$

$18 x$

$18$

ステップ 19

新しい商の項に除数を掛けます。

$8 x^{3}$

$5 x^{2}$

$x$

$6$

$3 x$

$3$

$24 x^{4}$

$39 x^{3}$

$18 x^{2}$

$21 x$

$18$

$24 x^{4}$

$24 x^{3}$

$15 x^{3}$

$18 x^{2}$

$15 x^{3}$

$15 x^{2}$

$3 x^{2}$

$21 x$

$3 x^{2}$

$3 x$

$18 x$

$18$

$18 x$

$18$

ステップ 20

式は被除数から引く必要があるので、 $18 x - 18$ の符号をすべて変更します。

$8 x^{3}$

$5 x^{2}$

$x$

$6$

$3 x$

$3$

$24 x^{4}$

$39 x^{3}$

$18 x^{2}$

$21 x$

$18$

$24 x^{4}$

$24 x^{3}$

$15 x^{3}$

$18 x^{2}$

$15 x^{3}$

$15 x^{2}$

$3 x^{2}$

$21 x$

$3 x^{2}$

$3 x$

$18 x$

$18$

$18 x$

$18$

ステップ 21

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$8 x^{3}$

$5 x^{2}$

$x$

$6$

$3 x$

$3$

$24 x^{4}$

$39 x^{3}$

$18 x^{2}$

$21 x$

$18$

$24 x^{4}$

$24 x^{3}$

$15 x^{3}$

$18 x^{2}$

$15 x^{3}$

$15 x^{2}$

$3 x^{2}$

$21 x$

$3 x^{2}$

$3 x$

$18 x$

$18$

$18 x$

$18$

$0$

ステップ 22

余りが $0$ なので、最終回答は商です。

$- 8 x^{3} + 5 x^{2} - x + 6$

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