代数例

$i \sqrt{- 45}$

ステップ 1

$- 45$ を $- 1 (45)$ に書き換えます。

$i \sqrt{- 1 (45)}$

ステップ 2

$\sqrt{- 1 (45)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{45}$ に書き換えます。

$i (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{45})$

ステップ 3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$i (i \cdot \sqrt{45})$

ステップ 4

$45$ を $3^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

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ステップ 4.1

$9$ を $45$ で因数分解します。

$i (i \cdot \sqrt{9 (5)})$

ステップ 4.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$i (i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 5})$

$i (i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 5})$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$i (i \cdot (3 \sqrt{5}))$

ステップ 6

$3$ を $i$ の左に移動させます。

$i (3 \cdot i \sqrt{5})$

ステップ 7

$i (3 i \sqrt{5})$ を掛けます。

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ステップ 7.1

$i$ を $1$ 乗します。

$3 (i^{1} i) \sqrt{5}$

ステップ 7.2

$i$ を $1$ 乗します。

$3 (i^{1} i^{1}) \sqrt{5}$

ステップ 7.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3 i^{1 + 1} \sqrt{5}$

ステップ 7.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$3 i^{2} \sqrt{5}$

$3 i^{2} \sqrt{5}$

ステップ 8

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$3 \cdot - 1 \sqrt{5}$

ステップ 9

$3$ に $- 1$ をかけます。

$- 3 \sqrt{5}$

ステップ 10

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- 3 \sqrt{5}$

10進法形式：

$- 6.70820393 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$