代数例

$4 x^{2} + 9 y^{2} = 72$ $x - y^{2} = - 1$

ステップ 1

方程式の両辺に $y^{2}$ を足します。

$x = - 1 + y^{2}$

$4 x^{2} + 9 y^{2} = 72$

ステップ 2

各方程式の $x$ のすべての発生を $- 1 + y^{2}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$4 x^{2} + 9 y^{2} = 72$ の $x$ のすべての発生を $- 1 + y^{2}$ で置き換えます。

$4 {(- 1 + y^{2})}^{2} + 9 y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$4 {(- 1 + y^{2})}^{2} + 9 y^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.1

${(- 1 + y^{2})}^{2}$ を $(- 1 + y^{2}) (- 1 + y^{2})$ に書き換えます。

$4 ((- 1 + y^{2}) (- 1 + y^{2})) + 9 y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

ステップ 2.2.1.1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(- 1 + y^{2}) (- 1 + y^{2})$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.2.1

分配則を当てはめます。

$4 (- 1 (- 1 + y^{2}) + y^{2} (- 1 + y^{2})) + 9 y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

ステップ 2.2.1.1.2.2

分配則を当てはめます。

$4 (- 1 \cdot - 1 - 1 y^{2} + y^{2} (- 1 + y^{2})) + 9 y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

ステップ 2.2.1.1.2.3

分配則を当てはめます。

$4 (- 1 \cdot - 1 - 1 y^{2} + y^{2} \cdot - 1 + y^{2} y^{2}) + 9 y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

$4 (- 1 \cdot - 1 - 1 y^{2} + y^{2} \cdot - 1 + y^{2} y^{2}) + 9 y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

ステップ 2.2.1.1.3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.3.1.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$4 (1 - 1 y^{2} + y^{2} \cdot - 1 + y^{2} y^{2}) + 9 y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

ステップ 2.2.1.1.3.1.2

$- 1 y^{2}$ を $- y^{2}$ に書き換えます。

$4 (1 - y^{2} + y^{2} \cdot - 1 + y^{2} y^{2}) + 9 y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

ステップ 2.2.1.1.3.1.3

$- 1$ を $y^{2}$ の左に移動させます。

$4 (1 - y^{2} - 1 \cdot y^{2} + y^{2} y^{2}) + 9 y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

ステップ 2.2.1.1.3.1.4

$- 1 y^{2}$ を $- y^{2}$ に書き換えます。

$4 (1 - y^{2} - y^{2} + y^{2} y^{2}) + 9 y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

ステップ 2.2.1.1.3.1.5

指数を足して $y^{2}$ に $y^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.3.1.5.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 (1 - y^{2} - y^{2} + y^{2 + 2}) + 9 y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

ステップ 2.2.1.1.3.1.5.2

$2$ と $2$ をたし算します。

$4 (1 - y^{2} - y^{2} + y^{4}) + 9 y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

$4 (1 - y^{2} - y^{2} + y^{4}) + 9 y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

$4 (1 - y^{2} - y^{2} + y^{4}) + 9 y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

ステップ 2.2.1.1.3.2

$- y^{2}$ から $y^{2}$ を引きます。

$4 (1 - 2 y^{2} + y^{4}) + 9 y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

$4 (1 - 2 y^{2} + y^{4}) + 9 y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

ステップ 2.2.1.1.4

分配則を当てはめます。

$4 \cdot 1 + 4 (- 2 y^{2}) + 4 y^{4} + 9 y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

ステップ 2.2.1.1.5

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.5.1

$4$ に $1$ をかけます。

$4 + 4 (- 2 y^{2}) + 4 y^{4} + 9 y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

ステップ 2.2.1.1.5.2

$- 2$ に $4$ をかけます。

$4 - 8 y^{2} + 4 y^{4} + 9 y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

$4 - 8 y^{2} + 4 y^{4} + 9 y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

$4 - 8 y^{2} + 4 y^{4} + 9 y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

ステップ 2.2.1.2

$- 8 y^{2}$ と $9 y^{2}$ をたし算します。

$4 + 4 y^{4} + y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

$4 + 4 y^{4} + y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

$4 + 4 y^{4} + y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

$4 + 4 y^{4} + y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

ステップ 3

$4 + 4 y^{4} + y^{2} = 72$ の $y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$u = y^{2}$ を方程式に代入します。これにより二次方程式の解の公式を利用しやすくします。

$4 u^{2} + u + 4 = 72$

$u = y^{2}$

$x = - 1 + y^{2}$

ステップ 3.2

方程式の両辺から $72$ を引きます。

$4 u^{2} + u + 4 - 72 = 0$

$x = - 1 + y^{2}$

ステップ 3.3

$4$ から $72$ を引きます。

$4 u^{2} + u - 68 = 0$

$x = - 1 + y^{2}$

ステップ 3.4

群による因数分解。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 4 \cdot - 68 = - 272$ で和が $b = 1$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1.1

$1$ を掛けます。

$4 u^{2} + 1 u - 68 = 0$

$x = - 1 + y^{2}$

ステップ 3.4.1.2

$1$ を $- 16$ プラス $17$ に書き換える

$4 u^{2} + (- 16 + 17) u - 68 = 0$

$x = - 1 + y^{2}$

ステップ 3.4.1.3

分配則を当てはめます。

$4 u^{2} - 16 u + 17 u - 68 = 0$

$x = - 1 + y^{2}$

$4 u^{2} - 16 u + 17 u - 68 = 0$

$x = - 1 + y^{2}$

ステップ 3.4.2

各群から最大公約数を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$(4 u^{2} - 16 u) + 17 u - 68 = 0$

$x = - 1 + y^{2}$

ステップ 3.4.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$4 u (u - 4) + 17 (u - 4) = 0$

$x = - 1 + y^{2}$

$4 u (u - 4) + 17 (u - 4) = 0$

$x = - 1 + y^{2}$

ステップ 3.4.3

最大公約数 $u - 4$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$(u - 4) (4 u + 17) = 0$

$x = - 1 + y^{2}$

$(u - 4) (4 u + 17) = 0$

$x = - 1 + y^{2}$

ステップ 3.5

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$u - 4 = 0$

$4 u + 17 = 0$

$x = - 1 + y^{2}$

ステップ 3.6

$u - 4$ を $0$ に等しくし、 $u$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.1

$u - 4$ が $0$ に等しいとします。

$u - 4 = 0$

$x = - 1 + y^{2}$

ステップ 3.6.2

方程式の両辺に $4$ を足します。

$u = 4$

$x = - 1 + y^{2}$

$u = 4$

$x = - 1 + y^{2}$

ステップ 3.7

$4 u + 17$ を $0$ に等しくし、 $u$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.7.1

$4 u + 17$ が $0$ に等しいとします。

$4 u + 17 = 0$

$x = - 1 + y^{2}$

ステップ 3.7.2

$u$ について $4 u + 17 = 0$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.7.2.1

方程式の両辺から $17$ を引きます。

$4 u = - 17$

$x = - 1 + y^{2}$

ステップ 3.7.2.2

$4 u = - 17$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.7.2.2.1

$4 u = - 17$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 u}{4} = \frac{- 17}{4}$

$x = - 1 + y^{2}$

ステップ 3.7.2.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.7.2.2.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.7.2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 u}{4} = \frac{- 17}{4}$

$x = - 1 + y^{2}$

ステップ 3.7.2.2.2.1.2

$u$ を $1$ で割ります。

$u = \frac{- 17}{4}$

$x = - 1 + y^{2}$

$u = \frac{- 17}{4}$

$x = - 1 + y^{2}$

$u = \frac{- 17}{4}$

$x = - 1 + y^{2}$

ステップ 3.7.2.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.7.2.2.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$u = - \frac{17}{4}$

$x = - 1 + y^{2}$

$u = - \frac{17}{4}$

$x = - 1 + y^{2}$

$u = - \frac{17}{4}$

$x = - 1 + y^{2}$

$u = - \frac{17}{4}$

$x = - 1 + y^{2}$

$u = - \frac{17}{4}$

$x = - 1 + y^{2}$

ステップ 3.8

最終解は $(u - 4) (4 u + 17) = 0$ を真にするすべての値です。

$u = 4, - \frac{17}{4}$

$x = - 1 + y^{2}$

ステップ 3.9

$u = y^{2}$ の実数を解いた方程式に代入して戻します。

$y^{2} = 4$

$y^{2} = - \frac{17}{4}$

$x = - 1 + y^{2}$

ステップ 3.10

$y$ について第1方程式を解きます。

$y^{2} = 4$

$x = - 1 + y^{2}$

ステップ 3.11

$y$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.11.1

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$y = \pm \sqrt{4}$

$x = - 1 + y^{2}$

ステップ 3.11.2

$\pm \sqrt{4}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.11.2.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$y = \pm \sqrt{2^{2}}$

$x = - 1 + y^{2}$

ステップ 3.11.2.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$y = \pm 2$

$x = - 1 + y^{2}$

$y = \pm 2$

$x = - 1 + y^{2}$

ステップ 3.11.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.11.3.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$y = 2$

$x = - 1 + y^{2}$

ステップ 3.11.3.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$y = - 2$

$x = - 1 + y^{2}$

ステップ 3.11.3.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$y = 2, - 2$

$x = - 1 + y^{2}$

$y = 2, - 2$

$x = - 1 + y^{2}$

$y = 2, - 2$

$x = - 1 + y^{2}$

ステップ 3.12

$y$ について二次方程式を解きます。

$y^{2} = - \frac{17}{4}$

$x = - 1 + y^{2}$

ステップ 3.13

$y$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.13.1

括弧を削除します。

$y^{2} = - \frac{17}{4}$

$x = - 1 + y^{2}$

ステップ 3.13.2

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$y = \pm \sqrt{- \frac{17}{4}}$

$x = - 1 + y^{2}$

ステップ 3.13.3

$\pm \sqrt{- \frac{17}{4}}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.13.3.1

$- \frac{17}{4}$ を ${(\frac{i}{2})}^{2} \cdot 17$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.13.3.1.1

$- 1$ を $i^{2}$ に書き換えます。

$y = \pm \sqrt{i^{2} (\frac{17}{4})}$

$x = - 1 + y^{2}$

ステップ 3.13.3.1.2

$17$ から完全累乗 $1^{2}$ を因数分解します。

$y = \pm \sqrt{i^{2} (\frac{1^{2} \cdot 17}{4})}$

$x = - 1 + y^{2}$

ステップ 3.13.3.1.3

$4$ から完全累乗 $2^{2}$ を因数分解します。

$y = \pm \sqrt{i^{2} (\frac{1^{2} \cdot 17}{2^{2} \cdot 1})}$

$x = - 1 + y^{2}$

ステップ 3.13.3.1.4

分数 $\frac{1^{2} \cdot 17}{2^{2} \cdot 1}$ を並べ替えます。

$y = \pm \sqrt{i^{2} ({(\frac{1}{2})}^{2} \cdot 17)}$

$x = - 1 + y^{2}$

ステップ 3.13.3.1.5

$i^{2} {(\frac{1}{2})}^{2}$ を ${(\frac{i}{2})}^{2}$ に書き換えます。

$y = \pm \sqrt{{(\frac{i}{2})}^{2} \cdot 17}$

$x = - 1 + y^{2}$

$y = \pm \sqrt{{(\frac{i}{2})}^{2} \cdot 17}$

$x = - 1 + y^{2}$

ステップ 3.13.3.2

累乗根の下から項を取り出します。

$y = \pm \frac{i}{2} \cdot \sqrt{17}$

$x = - 1 + y^{2}$

ステップ 3.13.3.3

$\frac{i}{2}$ と $\sqrt{17}$ をまとめます。

$y = \pm \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - 1 + y^{2}$

$y = \pm \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - 1 + y^{2}$

ステップ 3.13.4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.13.4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - 1 + y^{2}$

ステップ 3.13.4.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - 1 + y^{2}$

ステップ 3.13.4.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}, - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - 1 + y^{2}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}, - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - 1 + y^{2}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}, - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - 1 + y^{2}$

ステップ 3.14

$4 y^{4} + y^{2} + 4 = 72$ の解は $y = 2, - 2, \frac{i \sqrt{17}}{2}, - \frac{i \sqrt{17}}{2}$ です。

$y = 2, - 2, \frac{i \sqrt{17}}{2}, - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - 1 + y^{2}$

$y = 2, - 2, \frac{i \sqrt{17}}{2}, - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - 1 + y^{2}$

ステップ 4

各方程式の $y$ のすべての発生を $2$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x = - 1 + y^{2}$ の $y$ のすべての発生を $2$ で置き換えます。

$x = - 1 + {(2)}^{2}$

$y = 2$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$- 1 + {(2)}^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

$2$ を $2$ 乗します。

$x = - 1 + 4$

$y = 2$

ステップ 4.2.1.2

$- 1$ と $4$ をたし算します。

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

ステップ 5

各方程式の $y$ のすべての発生を $- 2$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$x = - 1 + y^{2}$ の $y$ のすべての発生を $- 2$ で置き換えます。

$x = - 1 + {(- 2)}^{2}$

$y = - 2$

ステップ 5.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$- 1 + {(- 2)}^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1

$- 2$ を $2$ 乗します。

$x = - 1 + 4$

$y = - 2$

ステップ 5.2.1.2

$- 1$ と $4$ をたし算します。

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

ステップ 6

各方程式の $y$ のすべての発生を $2$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$x = - 1 + y^{2}$ の $y$ のすべての発生を $2$ で置き換えます。

$x = - 1 + {(2)}^{2}$

$y = 2$

ステップ 6.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$- 1 + {(2)}^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.1

$2$ を $2$ 乗します。

$x = - 1 + 4$

$y = 2$

ステップ 6.2.1.2

$- 1$ と $4$ をたし算します。

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

ステップ 7

各方程式の $y$ のすべての発生を $- 2$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$x = - 1 + y^{2}$ の $y$ のすべての発生を $- 2$ で置き換えます。

$x = - 1 + {(- 2)}^{2}$

$y = - 2$

ステップ 7.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1

$- 1 + {(- 2)}^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1.1

$- 2$ を $2$ 乗します。

$x = - 1 + 4$

$y = - 2$

ステップ 7.2.1.2

$- 1$ と $4$ をたし算します。

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

ステップ 8

各方程式の $y$ のすべての発生を $\frac{i \sqrt{17}}{2}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$x = - 1 + y^{2}$ の $y$ のすべての発生を $\frac{i \sqrt{17}}{2}$ で置き換えます。

$x = - 1 + {(\frac{i \sqrt{17}}{2})}^{2}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

ステップ 8.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1

$- 1 + {(\frac{i \sqrt{17}}{2})}^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1.1.1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1.1.1.1

積の法則を $\frac{i \sqrt{17}}{2}$ に当てはめます。

$x = - 1 + \frac{{(i \sqrt{17})}^{2}}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

ステップ 8.2.1.1.1.2

積の法則を $i \sqrt{17}$ に当てはめます。

$x = - 1 + \frac{i^{2} {\sqrt{17}}^{2}}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - 1 + \frac{i^{2} {\sqrt{17}}^{2}}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

ステップ 8.2.1.1.2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1.1.2.1

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$x = - 1 + \frac{- 1 {\sqrt{17}}^{2}}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

ステップ 8.2.1.1.2.2

${\sqrt{17}}^{2}$ を $17$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1.1.2.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{17}$ を $17^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$x = - 1 + \frac{- 1 {(17^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

ステップ 8.2.1.1.2.2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

ステップ 8.2.1.1.2.2.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

ステップ 8.2.1.1.2.2.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1.1.2.2.4.1

共通因数を約分します。

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

ステップ 8.2.1.1.2.2.4.2

式を書き換えます。

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

ステップ 8.2.1.1.2.2.5

指数を求めます。

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

ステップ 8.2.1.1.3

$2$ を $2$ 乗します。

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

ステップ 8.2.1.1.4

$- 1$ に $17$ をかけます。

$x = - 1 + \frac{- 17}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

ステップ 8.2.1.1.5

分数の前に負数を移動させます。

$x = - 1 - \frac{17}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - 1 - \frac{17}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

ステップ 8.2.1.2

$- 1$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$x = - 1 \cdot \frac{4}{4} - \frac{17}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

ステップ 8.2.1.3

$- 1$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$x = \frac{- 1 \cdot 4}{4} - \frac{17}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

ステップ 8.2.1.4

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{- 1 \cdot 4 - 17}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

ステップ 8.2.1.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1.5.1

$- 1$ に $4$ をかけます。

$x = \frac{- 4 - 17}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

ステップ 8.2.1.5.2

$- 4$ から $17$ を引きます。

$x = \frac{- 21}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = \frac{- 21}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

ステップ 8.2.1.6

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{21}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - \frac{21}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - \frac{21}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - \frac{21}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

ステップ 9

各方程式の $y$ のすべての発生を $2$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$x = - 1 + y^{2}$ の $y$ のすべての発生を $2$ で置き換えます。

$x = - 1 + {(2)}^{2}$

$y = 2$

ステップ 9.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.2.1

$- 1 + {(2)}^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.2.1.1

$2$ を $2$ 乗します。

$x = - 1 + 4$

$y = 2$

ステップ 9.2.1.2

$- 1$ と $4$ をたし算します。

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

ステップ 10

各方程式の $y$ のすべての発生を $- 2$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

$x = - 1 + y^{2}$ の $y$ のすべての発生を $- 2$ で置き換えます。

$x = - 1 + {(- 2)}^{2}$

$y = - 2$

ステップ 10.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.2.1

$- 1 + {(- 2)}^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.2.1.1

$- 2$ を $2$ 乗します。

$x = - 1 + 4$

$y = - 2$

ステップ 10.2.1.2

$- 1$ と $4$ をたし算します。

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

ステップ 11

各方程式の $y$ のすべての発生を $\frac{i \sqrt{17}}{2}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1

$x = - 1 + y^{2}$ の $y$ のすべての発生を $\frac{i \sqrt{17}}{2}$ で置き換えます。

$x = - 1 + {(\frac{i \sqrt{17}}{2})}^{2}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

ステップ 11.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.2.1

$- 1 + {(\frac{i \sqrt{17}}{2})}^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.2.1.1.1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.2.1.1.1.1

積の法則を $\frac{i \sqrt{17}}{2}$ に当てはめます。

$x = - 1 + \frac{{(i \sqrt{17})}^{2}}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

ステップ 11.2.1.1.1.2

積の法則を $i \sqrt{17}$ に当てはめます。

$x = - 1 + \frac{i^{2} {\sqrt{17}}^{2}}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - 1 + \frac{i^{2} {\sqrt{17}}^{2}}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

ステップ 11.2.1.1.2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.2.1.1.2.1

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$x = - 1 + \frac{- 1 {\sqrt{17}}^{2}}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

ステップ 11.2.1.1.2.2

${\sqrt{17}}^{2}$ を $17$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.2.1.1.2.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{17}$ を $17^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$x = - 1 + \frac{- 1 {(17^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

ステップ 11.2.1.1.2.2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

ステップ 11.2.1.1.2.2.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

ステップ 11.2.1.1.2.2.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.2.1.1.2.2.4.1

共通因数を約分します。

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

ステップ 11.2.1.1.2.2.4.2

式を書き換えます。

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

ステップ 11.2.1.1.2.2.5

指数を求めます。

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

ステップ 11.2.1.1.3

$2$ を $2$ 乗します。

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

ステップ 11.2.1.1.4

$- 1$ に $17$ をかけます。

$x = - 1 + \frac{- 17}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

ステップ 11.2.1.1.5

分数の前に負数を移動させます。

$x = - 1 - \frac{17}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - 1 - \frac{17}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

ステップ 11.2.1.2

$- 1$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$x = - 1 \cdot \frac{4}{4} - \frac{17}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

ステップ 11.2.1.3

$- 1$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$x = \frac{- 1 \cdot 4}{4} - \frac{17}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

ステップ 11.2.1.4

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{- 1 \cdot 4 - 17}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

ステップ 11.2.1.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.2.1.5.1

$- 1$ に $4$ をかけます。

$x = \frac{- 4 - 17}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

ステップ 11.2.1.5.2

$- 4$ から $17$ を引きます。

$x = \frac{- 21}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = \frac{- 21}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

ステップ 11.2.1.6

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{21}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - \frac{21}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - \frac{21}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - \frac{21}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

ステップ 12

各方程式の $y$ のすべての発生を $- \frac{i \sqrt{17}}{2}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.1

$x = - 1 + y^{2}$ の $y$ のすべての発生を $- \frac{i \sqrt{17}}{2}$ で置き換えます。

$x = - 1 + {(- \frac{i \sqrt{17}}{2})}^{2}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

ステップ 12.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.2.1

$- 1 + {(- \frac{i \sqrt{17}}{2})}^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.2.1.1.1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.2.1.1.1.1

積の法則を $- \frac{i \sqrt{17}}{2}$ に当てはめます。

$x = - 1 + {(- 1)}^{2} {(\frac{i \sqrt{17}}{2})}^{2}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

ステップ 12.2.1.1.1.2

積の法則を $\frac{i \sqrt{17}}{2}$ に当てはめます。

$x = - 1 + {(- 1)}^{2} (\frac{{(i \sqrt{17})}^{2}}{2^{2}})$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

ステップ 12.2.1.1.1.3

積の法則を $i \sqrt{17}$ に当てはめます。

$x = - 1 + {(- 1)}^{2} (\frac{i^{2} {\sqrt{17}}^{2}}{2^{2}})$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - 1 + {(- 1)}^{2} (\frac{i^{2} {\sqrt{17}}^{2}}{2^{2}})$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

ステップ 12.2.1.1.2

$- 1$ を $2$ 乗します。

$x = - 1 + 1 (\frac{i^{2} {\sqrt{17}}^{2}}{2^{2}})$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

ステップ 12.2.1.1.3

$\frac{i^{2} {\sqrt{17}}^{2}}{2^{2}}$ に $1$ をかけます。

$x = - 1 + \frac{i^{2} {\sqrt{17}}^{2}}{2^{2}}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

ステップ 12.2.1.1.4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.2.1.1.4.1

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$x = - 1 + \frac{- 1 {\sqrt{17}}^{2}}{2^{2}}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

ステップ 12.2.1.1.4.2

${\sqrt{17}}^{2}$ を $17$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.2.1.1.4.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{17}$ を $17^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$x = - 1 + \frac{- 1 {(17^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

ステップ 12.2.1.1.4.2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

ステップ 12.2.1.1.4.2.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

ステップ 12.2.1.1.4.2.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.2.1.1.4.2.4.1

共通因数を約分します。

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

ステップ 12.2.1.1.4.2.4.2

式を書き換えます。

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17}{2^{2}}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17}{2^{2}}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

ステップ 12.2.1.1.4.2.5

指数を求めます。

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17}{2^{2}}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17}{2^{2}}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17}{2^{2}}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

ステップ 12.2.1.1.5

$2$ を $2$ 乗します。

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17}{4}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

ステップ 12.2.1.1.6

$- 1$ に $17$ をかけます。

$x = - 1 + \frac{- 17}{4}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

ステップ 12.2.1.1.7

分数の前に負数を移動させます。

$x = - 1 - \frac{17}{4}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - 1 - \frac{17}{4}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

ステップ 12.2.1.2

$- 1$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$x = - 1 \cdot \frac{4}{4} - \frac{17}{4}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

ステップ 12.2.1.3

$- 1$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$x = \frac{- 1 \cdot 4}{4} - \frac{17}{4}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

ステップ 12.2.1.4

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{- 1 \cdot 4 - 17}{4}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

ステップ 12.2.1.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.2.1.5.1

$- 1$ に $4$ をかけます。

$x = \frac{- 4 - 17}{4}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

ステップ 12.2.1.5.2

$- 4$ から $17$ を引きます。

$x = \frac{- 21}{4}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = \frac{- 21}{4}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

ステップ 12.2.1.6

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{21}{4}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - \frac{21}{4}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - \frac{21}{4}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - \frac{21}{4}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

ステップ 13

すべての解をまとめます。

$x = 3, y = 2$

$x = 3, y = - 2$

$x = - \frac{21}{4}, y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - \frac{21}{4}, y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

ステップ 14

代数 例

代数例