代数例

$4 - \frac{10 x + 1}{6} = 4 x - \frac{16 x + 3}{4}$

ステップ 1

$x$ が方程式の右辺にあるので、両辺を入れ替えると左辺になります。

$4 x - \frac{16 x + 3}{4} = 4 - \frac{10 x + 1}{6}$

ステップ 2

$4 x - \frac{16 x + 3}{4}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$4 x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$4 x \cdot \frac{4}{4} - \frac{16 x + 3}{4} = 4 - \frac{10 x + 1}{6}$

ステップ 2.2

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$4 x$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$\frac{4 x \cdot 4}{4} - \frac{16 x + 3}{4} = 4 - \frac{10 x + 1}{6}$

ステップ 2.2.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{4 x \cdot 4 - (16 x + 3)}{4} = 4 - \frac{10 x + 1}{6}$

ステップ 2.3

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$4$ に $4$ をかけます。

$\frac{16 x - (16 x + 3)}{4} = 4 - \frac{10 x + 1}{6}$

ステップ 2.3.2

分配則を当てはめます。

$\frac{16 x - (16 x) - 1 \cdot 3}{4} = 4 - \frac{10 x + 1}{6}$

ステップ 2.3.3

$16$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{16 x - 16 x - 1 \cdot 3}{4} = 4 - \frac{10 x + 1}{6}$

ステップ 2.3.4

$- 1$ に $3$ をかけます。

$\frac{16 x - 16 x - 3}{4} = 4 - \frac{10 x + 1}{6}$

ステップ 2.3.5

$16 x$ から $16 x$ を引きます。

$\frac{0 - 3}{4} = 4 - \frac{10 x + 1}{6}$

ステップ 2.3.6

$0$ から $3$ を引きます。

$\frac{- 3}{4} = 4 - \frac{10 x + 1}{6}$

ステップ 2.4

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{3}{4} = 4 - \frac{10 x + 1}{6}$

ステップ 3

$4 - \frac{10 x + 1}{6}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$4$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{6}{6}$ を掛けます。

$- \frac{3}{4} = 4 \cdot \frac{6}{6} - \frac{10 x + 1}{6}$

ステップ 3.2

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$4$ と $\frac{6}{6}$ をまとめます。

$- \frac{3}{4} = \frac{4 \cdot 6}{6} - \frac{10 x + 1}{6}$

ステップ 3.2.2

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{3}{4} = \frac{4 \cdot 6 - (10 x + 1)}{6}$

ステップ 3.3

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$4$ に $6$ をかけます。

$- \frac{3}{4} = \frac{24 - (10 x + 1)}{6}$

ステップ 3.3.2

分配則を当てはめます。

$- \frac{3}{4} = \frac{24 - (10 x) - 1 \cdot 1}{6}$

ステップ 3.3.3

$10$ に $- 1$ をかけます。

$- \frac{3}{4} = \frac{24 - 10 x - 1 \cdot 1}{6}$

ステップ 3.3.4

$- 1$ に $1$ をかけます。

$- \frac{3}{4} = \frac{24 - 10 x - 1}{6}$

ステップ 3.3.5

$24$ から $1$ を引きます。

$- \frac{3}{4} = \frac{- 10 x + 23}{6}$

ステップ 3.4

くくりだして簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

$- 1$ を $- 10 x$ で因数分解します。

$- \frac{3}{4} = \frac{- (10 x) + 23}{6}$

ステップ 3.4.2

$23$ を $- 1 (- 23)$ に書き換えます。

$- \frac{3}{4} = \frac{- (10 x) - 1 (- 23)}{6}$

ステップ 3.4.3

$- 1$ を $- (10 x) - 1 (- 23)$ で因数分解します。

$- \frac{3}{4} = \frac{- (10 x - 23)}{6}$

ステップ 3.4.4

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.4.1

$- (10 x - 23)$ を $- 1 (10 x - 23)$ に書き換えます。

$- \frac{3}{4} = \frac{- 1 (10 x - 23)}{6}$

ステップ 3.4.4.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{3}{4} = - \frac{10 x - 23}{6}$

ステップ 4

$x$ が方程式の右辺にあるので、両辺を入れ替えると左辺になります。

$- \frac{10 x - 23}{6} = - \frac{3}{4}$

ステップ 5

方程式の両辺に $- 6$ を掛けます。

$- 6 (- \frac{10 x - 23}{6}) = - 6 (- \frac{3}{4})$

ステップ 6

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

$- 6 (- \frac{10 x - 23}{6})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1.1

$6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1.1.1

$- \frac{10 x - 23}{6}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- 6 \frac{- (10 x - 23)}{6} = - 6 (- \frac{3}{4})$

ステップ 6.1.1.1.2

$6$ を $- 6$ で因数分解します。

$6 (- 1) \frac{- (10 x - 23)}{6} = - 6 (- \frac{3}{4})$

ステップ 6.1.1.1.3

共通因数を約分します。

$6 \cdot - 1 \frac{- (10 x - 23)}{6} = - 6 (- \frac{3}{4})$

ステップ 6.1.1.1.4

式を書き換えます。

$- - (10 x - 23) = - 6 (- \frac{3}{4})$

ステップ 6.1.1.2

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 (10 x - 23) = - 6 (- \frac{3}{4})$

ステップ 6.1.1.2.2

$10 x - 23$ に $1$ をかけます。

$10 x - 23 = - 6 (- \frac{3}{4})$

ステップ 6.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$- 6 (- \frac{3}{4})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.1.1

$- \frac{3}{4}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$10 x - 23 = - 6 (\frac{- 3}{4})$

ステップ 6.2.1.1.2

$2$ を $- 6$ で因数分解します。

$10 x - 23 = 2 (- 3) \frac{- 3}{4}$

ステップ 6.2.1.1.3

$2$ を $4$ で因数分解します。

$10 x - 23 = 2 \cdot - 3 \frac{- 3}{2 \cdot 2}$

ステップ 6.2.1.1.4

共通因数を約分します。

$10 x - 23 = 2 \cdot - 3 \frac{- 3}{2 \cdot 2}$

ステップ 6.2.1.1.5

式を書き換えます。

$10 x - 23 = - 3 (\frac{- 3}{2})$

ステップ 6.2.1.2

$- 3$ と $\frac{- 3}{2}$ をまとめます。

$10 x - 23 = \frac{- 3 \cdot - 3}{2}$

ステップ 6.2.1.3

$- 3$ に $- 3$ をかけます。

$10 x - 23 = \frac{9}{2}$

ステップ 7

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

方程式の両辺に $23$ を足します。

$10 x = \frac{9}{2} + 23$

ステップ 7.2

$23$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$10 x = \frac{9}{2} + 23 \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 7.3

$23$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$10 x = \frac{9}{2} + \frac{23 \cdot 2}{2}$

ステップ 7.4

公分母の分子をまとめます。

$10 x = \frac{9 + 23 \cdot 2}{2}$

ステップ 7.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.5.1

$23$ に $2$ をかけます。

$10 x = \frac{9 + 46}{2}$

ステップ 7.5.2

$9$ と $46$ をたし算します。

$10 x = \frac{55}{2}$

ステップ 8

$10 x = \frac{55}{2}$ の各項を $10$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$10 x = \frac{55}{2}$ の各項を $10$ で割ります。

$\frac{10 x}{10} = \frac{\frac{55}{2}}{10}$

ステップ 8.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1

$10$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{10 x}{10} = \frac{\frac{55}{2}}{10}$

ステップ 8.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{\frac{55}{2}}{10}$

ステップ 8.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$x = \frac{55}{2} \cdot \frac{1}{10}$

ステップ 8.3.2

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.3.2.1

$5$ を $55$ で因数分解します。

$x = \frac{5 (11)}{2} \cdot \frac{1}{10}$

ステップ 8.3.2.2

$5$ を $10$ で因数分解します。

$x = \frac{5 \cdot 11}{2} \cdot \frac{1}{5 \cdot 2}$

ステップ 8.3.2.3

共通因数を約分します。

$x = \frac{5 \cdot 11}{2} \cdot \frac{1}{5 \cdot 2}$

ステップ 8.3.2.4

式を書き換えます。

$x = \frac{11}{2} \cdot \frac{1}{2}$

ステップ 8.3.3

$\frac{11}{2}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$x = \frac{11}{2 \cdot 2}$

ステップ 8.3.4

$2$ に $2$ をかけます。

$x = \frac{11}{4}$

ステップ 9

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{11}{4}$

10進法形式：

$x = 2.75$

帯分数形：

$x = 2 \frac{3}{4}$

代数 例

代数例