代数例

$6 x + 55 = x^{2}$

ステップ 1

方程式の両辺から $x^{2}$ を引きます。

$6 x + 55 - x^{2} = 0$

ステップ 2

式を簡約します。

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ステップ 2.1

$55$ を移動させます。

$6 x - x^{2} + 55 = 0$

ステップ 2.2

$6 x$ と $- x^{2}$ を並べ替えます。

$- x^{2} + 6 x + 55 = 0$

ステップ 3

式 $a x^{2} + b x + c$ を利用して、 $a$ 、 $b$ 、 $c$ の値を求めます。

$a = - 1$

$b = 6$

$c = 55 = 0$

ステップ 4

放物線の標準形を考えます。

$a {(x + d)}^{2} + e = 0$

ステップ 5

公式 $d = \frac{b}{2 a}$ を利用して $d$ の値を求めます。

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ステップ 5.1

$a$ と $b$ の値を公式 $d = \frac{b}{2 a}$ に代入します。

$d = \frac{6}{2 \cdot - 1}$

ステップ 5.2

右辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$6$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$d = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot - 1}$

ステップ 5.2.1.2

$\frac{3}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$d = - 1 \cdot 3$

ステップ 5.2.2

$- 1$ に $3$ をかけます。

$d = - 3$

ステップ 6

公式 $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ を利用して $e$ の値を求めます。

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ステップ 6.1

$c$ 、 $b$ 、および $a$ の値を公式 $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ に代入します。

$e = 55 - \frac{6^{2}}{4 \cdot - 1}$

ステップ 6.2

右辺を簡約します。

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ステップ 6.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 6.2.1.1

$6$ を $2$ 乗します。

$e = 55 - \frac{36}{4 \cdot - 1}$

ステップ 6.2.1.2

$4$ に $- 1$ をかけます。

$e = 55 - \frac{36}{- 4}$

ステップ 6.2.1.3

$36$ を $- 4$ で割ります。

$e = 55 - - 9$

ステップ 6.2.1.4

$- 1$ に $- 9$ をかけます。

$e = 55 + 9$

ステップ 6.2.2

$55$ と $9$ をたし算します。

$e = 64$

ステップ 7

$a$ 、 $d$ 、および $e$ の値を頂点形 $- {(x - 3)}^{2} + 64$ に代入します。

$- {(x - 3)}^{2} + 64 = 0$

代数 例

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