代数例

$x^{\frac{1}{4}} \sqrt[4]{x^{3}} = x^{a}$

ステップ 1

方程式を $x^{a} = x^{\frac{1}{4}} \sqrt[4]{x^{3}}$ として書き換えます。

$x^{a} = x^{\frac{1}{4}} \sqrt[4]{x^{3}}$

ステップ 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[4]{x^{3}}$ を $x^{\frac{3}{4}}$ に書き換えます。

$x^{a} = x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{3}{4}}$

ステップ 3

指数を足して $x^{\frac{1}{4}}$ に $x^{\frac{3}{4}}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{a} = x^{\frac{1}{4} + \frac{3}{4}}$

ステップ 3.2

公分母の分子をまとめます。

$x^{a} = x^{\frac{1 + 3}{4}}$

ステップ 3.3

$1$ と $3$ をたし算します。

$x^{a} = x^{\frac{4}{4}}$

ステップ 3.4

$4$ を $4$ で割ります。

$x^{a} = x^{1}$

ステップ 4

$x^{1}$ を簡約します。

$x^{a} = x$

ステップ 5

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$x^{a} = x^{1}$

ステップ 6

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$a = 1$

代数 例