代数例

$4 - 4 (1 - a) + {(1 - a)}^{2}$

ステップ 1

分配則を当てはめます。

$4 - 4 \cdot 1 - 4 (- a) + {(1 - a)}^{2}$

ステップ 2

$- 4$ に $1$ をかけます。

$4 - 4 - 4 (- a) + {(1 - a)}^{2}$

ステップ 3

$- 1$ に $- 4$ をかけます。

$4 - 4 + 4 a + {(1 - a)}^{2}$

ステップ 4

${(1 - a)}^{2}$ を $(1 - a) (1 - a)$ に書き換えます。

$4 - 4 + 4 a + (1 - a) (1 - a)$

ステップ 5

分配法則（FOIL法）を使って $(1 - a) (1 - a)$ を展開します。

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ステップ 5.1

分配則を当てはめます。

$4 - 4 + 4 a + 1 (1 - a) - a (1 - a)$

ステップ 5.2

分配則を当てはめます。

$4 - 4 + 4 a + 1 \cdot 1 + 1 (- a) - a (1 - a)$

ステップ 5.3

分配則を当てはめます。

$4 - 4 + 4 a + 1 \cdot 1 + 1 (- a) - a \cdot 1 - a (- a)$

ステップ 6

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

$1$ に $1$ をかけます。

$4 - 4 + 4 a + 1 + 1 (- a) - a \cdot 1 - a (- a)$

ステップ 6.1.2

$- a$ に $1$ をかけます。

$4 - 4 + 4 a + 1 - a - a \cdot 1 - a (- a)$

ステップ 6.1.3

$- 1$ に $1$ をかけます。

$4 - 4 + 4 a + 1 - a - a - a (- a)$

ステップ 6.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$4 - 4 + 4 a + 1 - a - a - 1 \cdot - 1 a \cdot a$

ステップ 6.1.5

指数を足して $a$ に $a$ を掛けます。

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ステップ 6.1.5.1

$a$ を移動させます。

$4 - 4 + 4 a + 1 - a - a - 1 \cdot - 1 (a \cdot a)$

ステップ 6.1.5.2

$a$ に $a$ をかけます。

$4 - 4 + 4 a + 1 - a - a - 1 \cdot - 1 a^{2}$

ステップ 6.1.6

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$4 - 4 + 4 a + 1 - a - a + 1 a^{2}$

ステップ 6.1.7

$a^{2}$ に $1$ をかけます。

$4 - 4 + 4 a + 1 - a - a + a^{2}$

ステップ 6.2

$- a$ から $a$ を引きます。

$4 - 4 + 4 a + 1 - 2 a + a^{2}$

ステップ 7

$4$ から $4$ を引きます。

$0 + 4 a + 1 - 2 a + a^{2}$

ステップ 8

$0$ と $4 a$ をたし算します。

$4 a + 1 - 2 a + a^{2}$

ステップ 9

$4 a$ から $2 a$ を引きます。

$2 a + 1 + a^{2}$

ステップ 10

項を並べ替えます。

$a^{2} + 2 a + 1$

ステップ 11

完全平方式を利用して因数分解します。

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ステップ 11.1

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$a^{2} + 2 a + 1^{2}$

ステップ 11.2

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$2 a = 2 \cdot a \cdot 1$

ステップ 11.3

多項式を書き換えます。

$a^{2} + 2 \cdot a \cdot 1 + 1^{2}$

ステップ 11.4

$a = a$ と $b = 1$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

${(a + 1)}^{2}$

代数 例

代数例