代数例

$4 x^{2} - 4 x + 1$

ステップ 1

$4$ を因数分解

$4 (x^{2} - x + \frac{1}{4})$

ステップ 2

$c$ 値 $c = {(\frac{b}{2})}^{2}$ を求めるために、 $x$ の係数を $2$ で割って結果を2乗します。

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ステップ 2.1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 2.1.1

積の法則を $- \frac{1}{2}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2}$

ステップ 2.1.2

積の法則を $\frac{1}{2}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{2^{2}}$

${(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{2^{2}}$

ステップ 2.2

$- 1$ を $2$ 乗します。

$1 \frac{1^{2}}{2^{2}}$

ステップ 2.3

$\frac{1^{2}}{2^{2}}$ に $1$ をかけます。

$\frac{1^{2}}{2^{2}}$

ステップ 2.4

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{1}{2^{2}}$

ステップ 2.5

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{1}{4}$

$\frac{1}{4}$

ステップ 3

$\frac{1}{4}$ をたし、完全平方三項式を求めます。

$4 (x^{2} - x + \frac{1}{4} + \frac{1}{4})$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

公分母の分子をまとめます。

$4 (x^{2} - x + \frac{1 + 1}{4})$

ステップ 4.2

$1$ と $1$ をたし算します。

$4 (x^{2} - x + \frac{2}{4})$

ステップ 4.3

$2$ と $4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$4 (x^{2} - x + \frac{2 (1)}{4})$

ステップ 4.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$4 (x^{2} - x + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2})$

ステップ 4.3.2.2

共通因数を約分します。

$4 (x^{2} - x + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2})$

ステップ 4.3.2.3

式を書き換えます。

$4 (x^{2} - x + \frac{1}{2})$

$4 (x^{2} - x + \frac{1}{2})$

$4 (x^{2} - x + \frac{1}{2})$

ステップ 4.4

分配則を当てはめます。

$4 x^{2} + 4 (- x) + 4 (\frac{1}{2})$

ステップ 4.5

簡約します。

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ステップ 4.5.1

$- 1$ に $4$ をかけます。

$4 x^{2} - 4 x + 4 (\frac{1}{2})$

ステップ 4.5.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.5.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$4 x^{2} - 4 x + 2 (2) \frac{1}{2}$

ステップ 4.5.2.2

共通因数を約分します。

$4 x^{2} - 4 x + 2 \cdot 2 \frac{1}{2}$

ステップ 4.5.2.3

式を書き換えます。

$4 x^{2} - 4 x + 2$

$4 x^{2} - 4 x + 2$

$4 x^{2} - 4 x + 2$

$4 x^{2} - 4 x + 2$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$