代数例

$\frac{2^{- \frac{4}{3}}}{54^{- \frac{4}{3}}}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $2^{- \frac{4}{3}}$ を分母に移動させます。

$\frac{1}{54^{- \frac{4}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}}}$

ステップ 2

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $54^{- \frac{4}{3}}$ を分子に移動させます。

$\frac{54^{\frac{4}{3}}}{2^{\frac{4}{3}}}$

ステップ 3

商の法則 $\frac{a^{m}}{b^{m}} = {(\frac{a}{b})}^{m}$ の累乗を利用します。

${(\frac{54}{2})}^{\frac{4}{3}}$

ステップ 4

式を簡約します。

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ステップ 4.1

$54$ を $2$ で割ります。

$27^{\frac{4}{3}}$

ステップ 4.2

$27$ を $3^{3}$ に書き換えます。

${(3^{3})}^{\frac{4}{3}}$

ステップ 4.3

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$3^{3 (\frac{4}{3})}$

ステップ 5

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

共通因数を約分します。

$3^{3 (\frac{4}{3})}$

ステップ 5.2

式を書き換えます。

$3^{4}$

ステップ 6

$3$ を $4$ 乗します。

$81$

代数 例