代数例

${(x + 3)}^{3}$

ステップ 1

多項式を標準形で書くために、簡約し、項を降順に並べます。

$a x^{2} + b x + c$

ステップ 2

二項定理を利用します。

$x^{3} + 3 x^{2} \cdot 3 + 3 x \cdot 3^{2} + 3^{3}$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

$3$ に $3$ をかけます。

$x^{3} + 9 x^{2} + 3 x \cdot 3^{2} + 3^{3}$

ステップ 3.2

指数を足して $3$ に $3^{2}$ を掛けます。

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ステップ 3.2.1

$3^{2}$ を移動させます。

$x^{3} + 9 x^{2} + 3^{2} \cdot 3 x + 3^{3}$

ステップ 3.2.2

$3^{2}$ に $3$ をかけます。

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ステップ 3.2.2.1

$3$ を $1$ 乗します。

$x^{3} + 9 x^{2} + 3^{2} \cdot 3^{1} x + 3^{3}$

ステップ 3.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{3} + 9 x^{2} + 3^{2 + 1} x + 3^{3}$

$x^{3} + 9 x^{2} + 3^{2 + 1} x + 3^{3}$

ステップ 3.2.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$x^{3} + 9 x^{2} + 3^{3} x + 3^{3}$

$x^{3} + 9 x^{2} + 3^{3} x + 3^{3}$

ステップ 3.3

$3$ を $3$ 乗します。

$x^{3} + 9 x^{2} + 27 x + 3^{3}$

ステップ 3.4

$3$ を $3$ 乗します。

$x^{3} + 9 x^{2} + 27 x + 27$

$x^{3} + 9 x^{2} + 27 x + 27$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$