代数例

$x^{2} + a^{2} = {(a + x)}^{2} - a (a - 1)$

ステップ 1

${(a + x)}^{2} - a (a - 1)$ を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

${(a + x)}^{2}$ を $(a + x) (a + x)$ に書き換えます。

$x^{2} + a^{2} = (a + x) (a + x) - a (a - 1)$

ステップ 1.1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(a + x) (a + x)$ を展開します。

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ステップ 1.1.2.1

分配則を当てはめます。

$x^{2} + a^{2} = a (a + x) + x (a + x) - a (a - 1)$

ステップ 1.1.2.2

分配則を当てはめます。

$x^{2} + a^{2} = a \cdot a + a x + x (a + x) - a (a - 1)$

ステップ 1.1.2.3

分配則を当てはめます。

$x^{2} + a^{2} = a \cdot a + a x + x a + x \cdot x - a (a - 1)$

ステップ 1.1.3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 1.1.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.3.1.1

$a$ に $a$ をかけます。

$x^{2} + a^{2} = a^{2} + a x + x a + x \cdot x - a (a - 1)$

ステップ 1.1.3.1.2

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} + a^{2} = a^{2} + a x + x a + x^{2} - a (a - 1)$

ステップ 1.1.3.2

$a x$ と $x a$ をたし算します。

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ステップ 1.1.3.2.1

$x$ と $a$ を並べ替えます。

$x^{2} + a^{2} = a^{2} + a x + a x + x^{2} - a (a - 1)$

ステップ 1.1.3.2.2

$a x$ と $a x$ をたし算します。

$x^{2} + a^{2} = a^{2} + 2 a x + x^{2} - a (a - 1)$

ステップ 1.1.4

分配則を当てはめます。

$x^{2} + a^{2} = a^{2} + 2 a x + x^{2} - a \cdot a - a \cdot - 1$

ステップ 1.1.5

指数を足して $a$ に $a$ を掛けます。

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ステップ 1.1.5.1

$a$ を移動させます。

$x^{2} + a^{2} = a^{2} + 2 a x + x^{2} - (a \cdot a) - a \cdot - 1$

ステップ 1.1.5.2

$a$ に $a$ をかけます。

$x^{2} + a^{2} = a^{2} + 2 a x + x^{2} - a^{2} - a \cdot - 1$

ステップ 1.1.6

$- a \cdot - 1$ を掛けます。

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ステップ 1.1.6.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$x^{2} + a^{2} = a^{2} + 2 a x + x^{2} - a^{2} + 1 a$

ステップ 1.1.6.2

$a$ に $1$ をかけます。

$x^{2} + a^{2} = a^{2} + 2 a x + x^{2} - a^{2} + a$

ステップ 1.2

$a^{2} + 2 a x + x^{2} - a^{2} + a$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 1.2.1

$a^{2}$ から $a^{2}$ を引きます。

$x^{2} + a^{2} = 2 a x + x^{2} + 0 + a$

ステップ 1.2.2

$2 a x + x^{2}$ と $0$ をたし算します。

$x^{2} + a^{2} = 2 a x + x^{2} + a$

ステップ 2

$x$ が方程式の右辺にあるので、両辺を入れ替えると左辺になります。

$2 a x + x^{2} + a = x^{2} + a^{2}$

ステップ 3

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $x^{2}$ を引きます。

$2 a x + x^{2} + a - x^{2} = a^{2}$

ステップ 3.2

$2 a x + x^{2} + a - x^{2}$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 3.2.1

$x^{2}$ から $x^{2}$ を引きます。

$2 a x + a + 0 = a^{2}$

ステップ 3.2.2

$2 a x + a$ と $0$ をたし算します。

$2 a x + a = a^{2}$

ステップ 4

方程式の両辺から $a$ を引きます。

$2 a x = a^{2} - a$

ステップ 5

$2 a x = a^{2} - a$ の各項を $2 a$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1

$2 a x = a^{2} - a$ の各項を $2 a$ で割ります。

$\frac{2 a x}{2 a} = \frac{a^{2}}{2 a} + \frac{- a}{2 a}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 a x}{2 a} = \frac{a^{2}}{2 a} + \frac{- a}{2 a}$

ステップ 5.2.1.2

式を書き換えます。

$\frac{a x}{a} = \frac{a^{2}}{2 a} + \frac{- a}{2 a}$

ステップ 5.2.2

$a$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{a x}{a} = \frac{a^{2}}{2 a} + \frac{- a}{2 a}$

ステップ 5.2.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{a^{2}}{2 a} + \frac{- a}{2 a}$

ステップ 5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 5.3.1.1

$a^{2}$ と $a$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.3.1.1.1

$a$ を $a^{2}$ で因数分解します。

$x = \frac{a \cdot a}{2 a} + \frac{- a}{2 a}$

ステップ 5.3.1.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 5.3.1.1.2.1

$a$ を $2 a$ で因数分解します。

$x = \frac{a \cdot a}{a \cdot 2} + \frac{- a}{2 a}$

ステップ 5.3.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{a \cdot a}{a \cdot 2} + \frac{- a}{2 a}$

ステップ 5.3.1.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{a}{2} + \frac{- a}{2 a}$

ステップ 5.3.1.2

$a$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.3.1.2.1

共通因数を約分します。

$x = \frac{a}{2} + \frac{- a}{2 a}$

ステップ 5.3.1.2.2

式を書き換えます。

$x = \frac{a}{2} + \frac{- 1}{2}$

ステップ 5.3.1.3

分数の前に負数を移動させます。

$x = \frac{a}{2} - \frac{1}{2}$

代数 例

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