代数例

$\frac{{(x^{2})}^{- 2}}{x y^{- 4}} \cdot \frac{x^{3} y}{{(y^{- 3})}^{2}}$

ステップ 1

まとめる。

$\frac{{(x^{2})}^{- 2} (x^{3} y)}{x y^{- 4} {(y^{- 3})}^{2}}$

ステップ 2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して ${(x^{2})}^{- 2}$ を分母に移動させます。

$\frac{x^{3} y}{x y^{- 4} {(y^{- 3})}^{2} {(x^{2})}^{2}}$

ステップ 2.2

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $y^{- 4}$ を分子に移動させます。

$\frac{x^{3} y \cdot y^{4}}{x {(y^{- 3})}^{2} {(x^{2})}^{2}}$

ステップ 3

指数を足して $y$ に $y^{4}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$y^{4}$ を移動させます。

$\frac{x^{3} (y^{4} y)}{x {(y^{- 3})}^{2} {(x^{2})}^{2}}$

ステップ 3.2

$y^{4}$ に $y$ をかけます。

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ステップ 3.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

$\frac{x^{3} (y^{4} y^{1})}{x {(y^{- 3})}^{2} {(x^{2})}^{2}}$

ステップ 3.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{x^{3} y^{4 + 1}}{x {(y^{- 3})}^{2} {(x^{2})}^{2}}$

ステップ 3.3

$4$ と $1$ をたし算します。

$\frac{x^{3} y^{5}}{x {(y^{- 3})}^{2} {(x^{2})}^{2}}$

ステップ 4

$x^{3}$ と $x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$x$ を $x^{3} y^{5}$ で因数分解します。

$\frac{x (x^{2} y^{5})}{x {(y^{- 3})}^{2} {(x^{2})}^{2}}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

$x$ を $x {(y^{- 3})}^{2} {(x^{2})}^{2}$ で因数分解します。

$\frac{x (x^{2} y^{5})}{x ({(y^{- 3})}^{2} {(x^{2})}^{2})}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{x (x^{2} y^{5})}{x ({(y^{- 3})}^{2} {(x^{2})}^{2})}$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{x^{2} y^{5}}{{(y^{- 3})}^{2} {(x^{2})}^{2}}$

ステップ 5

分母を簡約します。

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ステップ 5.1

${(y^{- 3})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{x^{2} y^{5}}{y^{- 3 \cdot 2} {(x^{2})}^{2}}$

ステップ 5.1.2

$- 3$ に $2$ をかけます。

$\frac{x^{2} y^{5}}{y^{- 6} {(x^{2})}^{2}}$

ステップ 5.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{x^{2} y^{5}}{\frac{1}{y^{6}} {(x^{2})}^{2}}$

ステップ 5.3

${(x^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{x^{2} y^{5}}{\frac{1}{y^{6}} x^{2 \cdot 2}}$

ステップ 5.3.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{x^{2} y^{5}}{\frac{1}{y^{6}} x^{4}}$

ステップ 6

$\frac{1}{y^{6}}$ と $x^{4}$ をまとめます。

$\frac{x^{2} y^{5}}{\frac{x^{4}}{y^{6}}}$

ステップ 7

分子に分母の逆数を掛けます。

$x^{2} y^{5} \frac{y^{6}}{x^{4}}$

ステップ 8

$x^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 8.1

$x^{2}$ を $x^{2} y^{5}$ で因数分解します。

$x^{2} (y^{5}) \frac{y^{6}}{x^{4}}$

ステップ 8.2

$x^{2}$ を $x^{4}$ で因数分解します。

$x^{2} (y^{5}) \frac{y^{6}}{x^{2} x^{2}}$

ステップ 8.3

共通因数を約分します。

$x^{2} y^{5} \frac{y^{6}}{x^{2} x^{2}}$

ステップ 8.4

式を書き換えます。

$y^{5} \frac{y^{6}}{x^{2}}$

ステップ 9

$y^{5}$ と $\frac{y^{6}}{x^{2}}$ をまとめます。

$\frac{y^{5} y^{6}}{x^{2}}$

ステップ 10

指数を足して $y^{5}$ に $y^{6}$ を掛けます。

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ステップ 10.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{y^{5 + 6}}{x^{2}}$

ステップ 10.2

$5$ と $6$ をたし算します。

$\frac{y^{11}}{x^{2}}$

代数 例

代数例