代数例

$f (x) = \sqrt{- x - 2} + 2$

ステップ 1

$- 2$ を $x$ に代入し、 $y$ の結果を求めます。

$y = \sqrt{- (- 2) - 2} + 2$

ステップ 2

$\sqrt{- (- 2) - 2} + 2$ を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$- 1$ に $- 2$ をかけます。

$y = \sqrt{2 - 2} + 2$

ステップ 2.1.2

$2$ から $2$ を引きます。

$y = \sqrt{0} + 2$

ステップ 2.1.3

$0$ を $0^{2}$ に書き換えます。

$y = \sqrt{0^{2}} + 2$

ステップ 2.1.4

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$y = 0 + 2$

ステップ 2.2

$0$ と $2$ をたし算します。

$y = 2$

ステップ 3

$- 1$ を $x$ に代入し、 $y$ の結果を求めます。

$y = \sqrt{- (- 1) - 2} + 2$

ステップ 4

$\sqrt{- (- 1) - 2} + 2$ を簡約します。

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ステップ 4.1

各項を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$y = \sqrt{1 - 2} + 2$

ステップ 4.1.2

$1$ から $2$ を引きます。

$y = \sqrt{- 1} + 2$

ステップ 4.1.3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$y = i + 2$

ステップ 4.2

$i$ と $2$ を並べ替えます。

$y = 2 + i$

ステップ 5

$0$ を $x$ に代入し、 $y$ の結果を求めます。

$y = \sqrt{- (0) - 2} + 2$

ステップ 6

$\sqrt{- (0) - 2} + 2$ を簡約します。

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ステップ 6.1

各項を簡約します。

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ステップ 6.1.1

$- 1$ に $0$ をかけます。

$y = \sqrt{0 - 2} + 2$

ステップ 6.1.2

$0$ から $2$ を引きます。

$y = \sqrt{- 2} + 2$

ステップ 6.1.3

$- 2$ を $- 1 (2)$ に書き換えます。

$y = \sqrt{- 1 (2)} + 2$

ステップ 6.1.4

$\sqrt{- 1 (2)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ に書き換えます。

$y = \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2} + 2$

ステップ 6.1.5

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$y = i \sqrt{2} + 2$

ステップ 6.2

$i \sqrt{2}$ と $2$ を並べ替えます。

$y = 2 + i \sqrt{2}$

ステップ 7

$1$ を $x$ に代入し、 $y$ の結果を求めます。

$y = \sqrt{- (1) - 2} + 2$

ステップ 8

$\sqrt{- (1) - 2} + 2$ を簡約します。

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ステップ 8.1

各項を簡約します。

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ステップ 8.1.1

$- 1$ に $1$ をかけます。

$y = \sqrt{- 1 - 2} + 2$

ステップ 8.1.2

$- 1$ から $2$ を引きます。

$y = \sqrt{- 3} + 2$

ステップ 8.1.3

$- 3$ を $- 1 (3)$ に書き換えます。

$y = \sqrt{- 1 (3)} + 2$

ステップ 8.1.4

$\sqrt{- 1 (3)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ に書き換えます。

$y = \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3} + 2$

ステップ 8.1.5

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$y = i \sqrt{3} + 2$

ステップ 8.2

$i \sqrt{3}$ と $2$ を並べ替えます。

$y = 2 + i \sqrt{3}$

ステップ 9

$2$ を $x$ に代入し、 $y$ の結果を求めます。

$y = \sqrt{- (2) - 2} + 2$

ステップ 10

$\sqrt{- (2) - 2} + 2$ を簡約します。

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ステップ 10.1

各項を簡約します。

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ステップ 10.1.1

$- 1$ に $2$ をかけます。

$y = \sqrt{- 2 - 2} + 2$

ステップ 10.1.2

$- 2$ から $2$ を引きます。

$y = \sqrt{- 4} + 2$

ステップ 10.1.3

$- 4$ を $- 1 (4)$ に書き換えます。

$y = \sqrt{- 1 (4)} + 2$

ステップ 10.1.4

$\sqrt{- 1 (4)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ に書き換えます。

$y = \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4} + 2$

ステップ 10.1.5

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$y = i \cdot \sqrt{4} + 2$

ステップ 10.1.6

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$y = i \cdot \sqrt{2^{2}} + 2$

ステップ 10.1.7

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$y = i \cdot 2 + 2$

ステップ 10.1.8

$2$ を $i$ の左に移動させます。

$y = 2 i + 2$

ステップ 10.2

$2 i$ と $2$ を並べ替えます。

$y = 2 + 2 i$

ステップ 11

方程式をグラフ化するときに使用する可能性のある値の表です。

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 2 \\ - 1 & 2 + i \\ 0 & 2 + i \sqrt{2} \\ 1 & 2 + i \sqrt{3} \\ 2 & 2 + 2 i \end{array}$

ステップ 12

代数 例

代数例