代数例

$\frac{2 a}{b} + \frac{a}{2 b} - \frac{a}{b} + \frac{2 a}{3 b}$

ステップ 1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 a - a}{b} + \frac{a}{2 b} + \frac{2 a}{3 b}$

ステップ 2

$2 a$ から $a$ を引きます。

$\frac{a}{b} + \frac{a}{2 b} + \frac{2 a}{3 b}$

ステップ 3

$\frac{a}{b}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{a}{b} \cdot \frac{2}{2} + \frac{a}{2 b} + \frac{2 a}{3 b}$

ステップ 4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $b \cdot 2$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.1

$\frac{a}{b}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{a \cdot 2}{b \cdot 2} + \frac{a}{2 b} + \frac{2 a}{3 b}$

ステップ 4.2

$2$ を $b$ の左に移動させます。

$\frac{a \cdot 2}{2 b} + \frac{a}{2 b} + \frac{2 a}{3 b}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{a \cdot 2 + a}{2 b} + \frac{2 a}{3 b}$

ステップ 6

$a \cdot 2$ と $a$ をたし算します。

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ステップ 6.1

$a$ と $2$ を並べ替えます。

$\frac{2 \cdot a + a}{2 b} + \frac{2 a}{3 b}$

ステップ 6.2

$2 \cdot a$ と $a$ をたし算します。

$\frac{3 \cdot a}{2 b} + \frac{2 a}{3 b}$

ステップ 7

$\frac{3 a}{2 b}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{3 a}{2 b} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 a}{3 b}$

ステップ 8

$\frac{2 a}{3 b}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{3 a}{2 b} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 a}{3 b} \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 9

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6 b$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 9.1

$\frac{3 a}{2 b}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{3 a \cdot 3}{2 b \cdot 3} + \frac{2 a}{3 b} \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 9.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{3 a \cdot 3}{6 b} + \frac{2 a}{3 b} \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 9.3

$\frac{2 a}{3 b}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{3 a \cdot 3}{6 b} + \frac{2 a \cdot 2}{3 b \cdot 2}$

ステップ 9.4

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{3 a \cdot 3}{6 b} + \frac{2 a \cdot 2}{6 b}$

ステップ 10

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 a \cdot 3 + 2 a \cdot 2}{6 b}$

ステップ 11

分子を簡約します。

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ステップ 11.1

$a$ を $3 a \cdot 3 + 2 a \cdot 2$ で因数分解します。

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ステップ 11.1.1

$a$ を $3 a \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{a (3 \cdot 3) + 2 a \cdot 2}{6 b}$

ステップ 11.1.2

$a$ を $2 a \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{a (3 \cdot 3) + a (2 \cdot 2)}{6 b}$

ステップ 11.1.3

$a$ を $a (3 \cdot 3) + a (2 \cdot 2)$ で因数分解します。

$\frac{a (3 \cdot 3 + 2 \cdot 2)}{6 b}$

ステップ 11.2

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{a (9 + 2 \cdot 2)}{6 b}$

ステップ 11.3

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{a (9 + 4)}{6 b}$

ステップ 11.4

$9$ と $4$ をたし算します。

$\frac{a \cdot 13}{6 b}$

ステップ 12

$13$ を $a$ の左に移動させます。

$\frac{13 a}{6 b}$

代数 例

代数例