代数例

$\frac{16^{\frac{5}{4}} \cdot 16^{\frac{1}{4}}}{{(16^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 1

指数を足して $16^{\frac{5}{4}}$ に $16^{\frac{1}{4}}$ を掛けます。

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ステップ 1.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{16^{\frac{5}{4} + \frac{1}{4}}}{{(16^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 1.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{16^{\frac{5 + 1}{4}}}{{(16^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 1.3

$5$ と $1$ をたし算します。

$\frac{16^{\frac{6}{4}}}{{(16^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 1.4

$6$ と $4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{16^{\frac{2 (3)}{4}}}{{(16^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 1.4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{16^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}}}{{(16^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 1.4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{16^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}}}{{(16^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 1.4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{16^{\frac{3}{2}}}{{(16^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$\frac{{(4^{2})}^{\frac{3}{2}}}{{(16^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{4^{2 (\frac{3}{2})}}{{(16^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 2.3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{4^{2 (\frac{3}{2})}}{{(16^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 2.3.2

式を書き換えます。

$\frac{4^{3}}{{(16^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 2.4

$4$ を $3$ 乗します。

$\frac{64}{{(16^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 3

分母を簡約します。

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ステップ 3.1

${(16^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{64}{16^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 3.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{64}{16^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 3.1.2.2

式を書き換えます。

$\frac{64}{16^{1}}$

ステップ 3.2

指数を求めます。

$\frac{64}{16}$

ステップ 4

$64$ を $16$ で割ります。

$4$

代数 例

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