代数例

${(a^{3} b^{5} c^{- 4})}^{2}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(a^{3} b^{5} \frac{1}{c^{4}})}^{2}$

ステップ 2

$a^{3} b^{5} \frac{1}{c^{4}}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$a^{3}$ と $\frac{1}{c^{4}}$ をまとめます。

${(b^{5} \frac{a^{3}}{c^{4}})}^{2}$

ステップ 2.2

$b^{5}$ と $\frac{a^{3}}{c^{4}}$ をまとめます。

${(\frac{b^{5} a^{3}}{c^{4}})}^{2}$

${(\frac{b^{5} a^{3}}{c^{4}})}^{2}$

ステップ 3

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 3.1

積の法則を $\frac{b^{5} a^{3}}{c^{4}}$ に当てはめます。

$\frac{{(b^{5} a^{3})}^{2}}{{(c^{4})}^{2}}$

ステップ 3.2

積の法則を $b^{5} a^{3}$ に当てはめます。

$\frac{{(b^{5})}^{2} {(a^{3})}^{2}}{{(c^{4})}^{2}}$

$\frac{{(b^{5})}^{2} {(a^{3})}^{2}}{{(c^{4})}^{2}}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

${(b^{5})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{b^{5 \cdot 2} {(a^{3})}^{2}}{{(c^{4})}^{2}}$

ステップ 4.1.2

$5$ に $2$ をかけます。

$\frac{b^{10} {(a^{3})}^{2}}{{(c^{4})}^{2}}$

$\frac{b^{10} {(a^{3})}^{2}}{{(c^{4})}^{2}}$

ステップ 4.2

${(a^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{b^{10} a^{3 \cdot 2}}{{(c^{4})}^{2}}$

ステップ 4.2.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{b^{10} a^{6}}{{(c^{4})}^{2}}$

$\frac{b^{10} a^{6}}{{(c^{4})}^{2}}$

$\frac{b^{10} a^{6}}{{(c^{4})}^{2}}$

ステップ 5

${(c^{4})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{b^{10} a^{6}}{c^{4 \cdot 2}}$

ステップ 5.2

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{b^{10} a^{6}}{c^{8}}$

$\frac{b^{10} a^{6}}{c^{8}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$