代数例

$f (x) = \frac{2 x^{2} - 2}{x^{2} + 9 x}$

ステップ 1

$2 x^{2} - 2$ を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$2$ を $2 x^{2} - 2$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$2$ を $2 x^{2}$ で因数分解します。

$f (x) = \frac{2 (x^{2}) - 2}{x^{2} + 9 x}$

ステップ 1.1.2

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$f (x) = \frac{2 (x^{2}) + 2 (- 1)}{x^{2} + 9 x}$

ステップ 1.1.3

$2$ を $2 (x^{2}) + 2 (- 1)$ で因数分解します。

$f (x) = \frac{2 (x^{2} - 1)}{x^{2} + 9 x}$

ステップ 1.2

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$f (x) = \frac{2 (x^{2} - 1^{2})}{x^{2} + 9 x}$

ステップ 1.3

因数分解。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 1$ です。

$f (x) = \frac{2 ((x + 1) (x - 1))}{x^{2} + 9 x}$

ステップ 1.3.2

不要な括弧を削除します。

$f (x) = \frac{2 (x + 1) (x - 1)}{x^{2} + 9 x}$

ステップ 2

$x$ を $x^{2} + 9 x$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$x$ を $x^{2}$ で因数分解します。

$f (x) = \frac{2 (x + 1) (x - 1)}{x \cdot x + 9 x}$

ステップ 2.2

$x$ を $9 x$ で因数分解します。

$f (x) = \frac{2 (x + 1) (x - 1)}{x \cdot x + x \cdot 9}$

ステップ 2.3

$x$ を $x \cdot x + x \cdot 9$ で因数分解します。

$f (x) = \frac{2 (x + 1) (x - 1)}{x (x + 9)}$

ステップ 3

分母から削除できる因数がないので、グラフに穴はありません。

穴はありません

ステップ 4

代数 例