代数例

$5 x + 2 y = 9$ $2 x - 3 y = 15$

ステップ 1

$5 x + 2 y = 9$ の $x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

方程式の両辺から $2 y$ を引きます。

$5 x = 9 - 2 y$

$2 x - 3 y = 15$

ステップ 1.2

$5 x = 9 - 2 y$ の各項を $5$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$5 x = 9 - 2 y$ の各項を $5$ で割ります。

$\frac{5 x}{5} = \frac{9}{5} + \frac{- 2 y}{5}$

$2 x - 3 y = 15$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 x}{5} = \frac{9}{5} + \frac{- 2 y}{5}$

$2 x - 3 y = 15$

ステップ 1.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{9}{5} + \frac{- 2 y}{5}$

$2 x - 3 y = 15$

$x = \frac{9}{5} + \frac{- 2 y}{5}$

$2 x - 3 y = 15$

$x = \frac{9}{5} + \frac{- 2 y}{5}$

$2 x - 3 y = 15$

ステップ 1.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = \frac{9}{5} - \frac{2 y}{5}$

$2 x - 3 y = 15$

$x = \frac{9}{5} - \frac{2 y}{5}$

$2 x - 3 y = 15$

$x = \frac{9}{5} - \frac{2 y}{5}$

$2 x - 3 y = 15$

$x = \frac{9}{5} - \frac{2 y}{5}$

$2 x - 3 y = 15$

ステップ 2

各方程式の $x$ のすべての発生を $\frac{9}{5} - \frac{2 y}{5}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$2 x - 3 y = 15$ の $x$ のすべての発生を $\frac{9}{5} - \frac{2 y}{5}$ で置き換えます。

$2 (\frac{9}{5} - \frac{2 y}{5}) - 3 y = 15$

$x = \frac{9}{5} - \frac{2 y}{5}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$2 (\frac{9}{5} - \frac{2 y}{5}) - 3 y$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$2 (\frac{9}{5}) + 2 (- \frac{2 y}{5}) - 3 y = 15$

$x = \frac{9}{5} - \frac{2 y}{5}$

ステップ 2.2.1.1.2

$2 (\frac{9}{5})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.2.1

$2$ と $\frac{9}{5}$ をまとめます。

$\frac{2 \cdot 9}{5} + 2 (- \frac{2 y}{5}) - 3 y = 15$

$x = \frac{9}{5} - \frac{2 y}{5}$

ステップ 2.2.1.1.2.2

$2$ に $9$ をかけます。

$\frac{18}{5} + 2 (- \frac{2 y}{5}) - 3 y = 15$

$x = \frac{9}{5} - \frac{2 y}{5}$

$\frac{18}{5} + 2 (- \frac{2 y}{5}) - 3 y = 15$

$x = \frac{9}{5} - \frac{2 y}{5}$

ステップ 2.2.1.1.3

$2 (- \frac{2 y}{5})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.3.1

$- 1$ に $2$ をかけます。

$\frac{18}{5} - 2 \frac{2 y}{5} - 3 y = 15$

$x = \frac{9}{5} - \frac{2 y}{5}$

ステップ 2.2.1.1.3.2

$- 2$ と $\frac{2 y}{5}$ をまとめます。

$\frac{18}{5} + \frac{- 2 (2 y)}{5} - 3 y = 15$

$x = \frac{9}{5} - \frac{2 y}{5}$

ステップ 2.2.1.1.3.3

$2$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{18}{5} + \frac{- 4 y}{5} - 3 y = 15$

$x = \frac{9}{5} - \frac{2 y}{5}$

$\frac{18}{5} + \frac{- 4 y}{5} - 3 y = 15$

$x = \frac{9}{5} - \frac{2 y}{5}$

ステップ 2.2.1.1.4

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{18}{5} - \frac{4 y}{5} - 3 y = 15$

$x = \frac{9}{5} - \frac{2 y}{5}$

$\frac{18}{5} - \frac{4 y}{5} - 3 y = 15$

$x = \frac{9}{5} - \frac{2 y}{5}$

ステップ 2.2.1.2

$- 3 y$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{18}{5} - \frac{4 y}{5} - 3 y \cdot \frac{5}{5} = 15$

$x = \frac{9}{5} - \frac{2 y}{5}$

ステップ 2.2.1.3

$- 3 y$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$\frac{18}{5} - \frac{4 y}{5} + \frac{- 3 y \cdot 5}{5} = 15$

$x = \frac{9}{5} - \frac{2 y}{5}$

ステップ 2.2.1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{18}{5} + \frac{- 4 y - 3 y \cdot 5}{5} = 15$

$x = \frac{9}{5} - \frac{2 y}{5}$

ステップ 2.2.1.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{18 - 4 y - 3 y \cdot 5}{5} = 15$

$x = \frac{9}{5} - \frac{2 y}{5}$

ステップ 2.2.1.6

$5$ に $- 3$ をかけます。

$\frac{18 - 4 y - 15 y}{5} = 15$

$x = \frac{9}{5} - \frac{2 y}{5}$

ステップ 2.2.1.7

$- 4 y$ から $15 y$ を引きます。

$\frac{18 - 19 y}{5} = 15$

$x = \frac{9}{5} - \frac{2 y}{5}$

$\frac{18 - 19 y}{5} = 15$

$x = \frac{9}{5} - \frac{2 y}{5}$

$\frac{18 - 19 y}{5} = 15$

$x = \frac{9}{5} - \frac{2 y}{5}$

$\frac{18 - 19 y}{5} = 15$

$x = \frac{9}{5} - \frac{2 y}{5}$

ステップ 3

$\frac{18 - 19 y}{5} = 15$ の $y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

両辺に $5$ を掛けます。

$\frac{18 - 19 y}{5} \cdot 5 = 15 \cdot 5$

$x = \frac{9}{5} - \frac{2 y}{5}$

ステップ 3.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

$\frac{18 - 19 y}{5} \cdot 5$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.1

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{18 - 19 y}{5} \cdot 5 = 15 \cdot 5$

$x = \frac{9}{5} - \frac{2 y}{5}$

ステップ 3.2.1.1.1.2

式を書き換えます。

$18 - 19 y = 15 \cdot 5$

$x = \frac{9}{5} - \frac{2 y}{5}$

$18 - 19 y = 15 \cdot 5$

$x = \frac{9}{5} - \frac{2 y}{5}$

ステップ 3.2.1.1.2

$18$ と $- 19 y$ を並べ替えます。

$- 19 y + 18 = 15 \cdot 5$

$x = \frac{9}{5} - \frac{2 y}{5}$

$- 19 y + 18 = 15 \cdot 5$

$x = \frac{9}{5} - \frac{2 y}{5}$

$- 19 y + 18 = 15 \cdot 5$

$x = \frac{9}{5} - \frac{2 y}{5}$

ステップ 3.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$15$ に $5$ をかけます。

$- 19 y + 18 = 75$

$x = \frac{9}{5} - \frac{2 y}{5}$

$- 19 y + 18 = 75$

$x = \frac{9}{5} - \frac{2 y}{5}$

$- 19 y + 18 = 75$

$x = \frac{9}{5} - \frac{2 y}{5}$

ステップ 3.3

$y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.1

方程式の両辺から $18$ を引きます。

$- 19 y = 75 - 18$

$x = \frac{9}{5} - \frac{2 y}{5}$

ステップ 3.3.1.2

$75$ から $18$ を引きます。

$- 19 y = 57$

$x = \frac{9}{5} - \frac{2 y}{5}$

$- 19 y = 57$

$x = \frac{9}{5} - \frac{2 y}{5}$

ステップ 3.3.2

$- 19 y = 57$ の各項を $- 19$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1

$- 19 y = 57$ の各項を $- 19$ で割ります。

$\frac{- 19 y}{- 19} = \frac{57}{- 19}$

$x = \frac{9}{5} - \frac{2 y}{5}$

ステップ 3.3.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.2.1

$- 19$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 19 y}{- 19} = \frac{57}{- 19}$

$x = \frac{9}{5} - \frac{2 y}{5}$

ステップ 3.3.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{57}{- 19}$

$x = \frac{9}{5} - \frac{2 y}{5}$

$y = \frac{57}{- 19}$

$x = \frac{9}{5} - \frac{2 y}{5}$

$y = \frac{57}{- 19}$

$x = \frac{9}{5} - \frac{2 y}{5}$

ステップ 3.3.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.3.1

$57$ を $- 19$ で割ります。

$y = - 3$

$x = \frac{9}{5} - \frac{2 y}{5}$

$y = - 3$

$x = \frac{9}{5} - \frac{2 y}{5}$

$y = - 3$

$x = \frac{9}{5} - \frac{2 y}{5}$

$y = - 3$

$x = \frac{9}{5} - \frac{2 y}{5}$

$y = - 3$

$x = \frac{9}{5} - \frac{2 y}{5}$

ステップ 4

各方程式の $y$ のすべての発生を $- 3$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x = \frac{9}{5} - \frac{2 y}{5}$ の $y$ のすべての発生を $- 3$ で置き換えます。

$x = \frac{9}{5} - \frac{2 (- 3)}{5}$

$y = - 3$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$\frac{9}{5} - \frac{2 (- 3)}{5}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{9 - 2 \cdot - 3}{5}$

$y = - 3$

ステップ 4.2.1.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.2.1

$- 2$ に $- 3$ をかけます。

$x = \frac{9 + 6}{5}$

$y = - 3$

ステップ 4.2.1.2.2

$9$ と $6$ をたし算します。

$x = \frac{15}{5}$

$y = - 3$

ステップ 4.2.1.2.3

$15$ を $5$ で割ります。

$x = 3$

$y = - 3$

$x = 3$

$y = - 3$

$x = 3$

$y = - 3$

$x = 3$

$y = - 3$

$x = 3$

$y = - 3$

ステップ 5

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(3, - 3)$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(3, - 3)$

方程式の形：

$x = 3, y = - 3$

ステップ 7

代数 例

代数例