代数例

$3 x + 6 y \leq 6$ $3 x + y \leq 9$

ステップ 1

グラフ $3 x + 6 y \leq 6$ 。

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ステップ 1.1

$y = m x + b$ 形で書きます。

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ステップ 1.1.1

$y$ について解きます。

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ステップ 1.1.1.1

不等式の両辺から $3 x$ を引きます。

$6 y \leq 6 - 3 x$

ステップ 1.1.1.2

$6 y \leq 6 - 3 x$ の各項を $6$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.1.1.2.1

$6 y \leq 6 - 3 x$ の各項を $6$ で割ります。

$\frac{6 y}{6} \leq \frac{6}{6} + \frac{- 3 x}{6}$

ステップ 1.1.1.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.1.1.2.2.1

$6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{6 y}{6} \leq \frac{6}{6} + \frac{- 3 x}{6}$

ステップ 1.1.1.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y \leq \frac{6}{6} + \frac{- 3 x}{6}$

ステップ 1.1.1.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.1.1.2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1.2.3.1.1

$6$ を $6$ で割ります。

$y \leq 1 + \frac{- 3 x}{6}$

ステップ 1.1.1.2.3.1.2

$- 3$ と $6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.1.2.3.1.2.1

$3$ を $- 3 x$ で因数分解します。

$y \leq 1 + \frac{3 (- x)}{6}$

ステップ 1.1.1.2.3.1.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.1.2.3.1.2.2.1

$3$ を $6$ で因数分解します。

$y \leq 1 + \frac{3 (- x)}{3 (2)}$

ステップ 1.1.1.2.3.1.2.2.2

共通因数を約分します。

$y \leq 1 + \frac{3 (- x)}{3 \cdot 2}$

ステップ 1.1.1.2.3.1.2.2.3

式を書き換えます。

$y \leq 1 + \frac{- x}{2}$

ステップ 1.1.1.2.3.1.3

分数の前に負数を移動させます。

$y \leq 1 - \frac{x}{2}$

ステップ 1.1.2

項を並べ替えます。

$y \leq - \frac{x}{2} + 1$

ステップ 1.1.3

項を並べ替えます。

$y \leq - (\frac{1}{2} x) + 1$

ステップ 1.1.4

括弧を削除します。

$y \leq - \frac{1}{2} x + 1$

ステップ 1.2

傾き切片型を利用してy切片を求めます。

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ステップ 1.2.1

式 $y = m x + b$ を利用して $m$ と $b$ の値を求めます。

$m = - \frac{1}{2}$

$b = 1$

ステップ 1.2.2

直線の傾きは $m$ の値で、y切片は $b$ の値です。

傾き： $- \frac{1}{2}$

y切片： $(0, 1)$

傾き： $- \frac{1}{2}$

y切片： $(0, 1)$

ステップ 1.3

実線をグラフに描き、 $y$ が $- \frac{1}{2} x + 1$ より小さいので、境界線より下の部分に陰影を付けます。

$y \leq - \frac{1}{2} x + 1$

ステップ 2

グラフ $3 x + y \leq 9$ 。

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ステップ 2.1

$y = m x + b$ 形で書きます。

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ステップ 2.1.1

不等式の両辺から $3 x$ を引きます。

$y \leq 9 - 3 x$

ステップ 2.1.2

項を並べ替えます。

$y \leq - 3 x + 9$

ステップ 2.2

傾き切片型を利用してy切片を求めます。

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ステップ 2.2.1

傾き切片型は $y = m x + b$ です。ここで $m$ が傾き、 $b$ がy切片です。

$y = m x + b$

ステップ 2.2.2

式 $y = m x + b$ を利用して $m$ と $b$ の値を求めます。

$m = - 3$

$b = 9$

ステップ 2.2.3

直線の傾きは $m$ の値で、y切片は $b$ の値です。

傾き： $- 3$

y切片： $(0, 9)$

傾き： $- 3$

y切片： $(0, 9)$

ステップ 2.3

実線をグラフに描き、 $y$ が $- 3 x + 9$ より小さいので、境界線より下の部分に陰影を付けます。

$y \leq - 3 x + 9$

ステップ 3

各グラフを同座標に描きます。

$3 x + 6 y \leq 6$

$3 x + y \leq 9$

ステップ 4

代数 例

代数例