代数例

$\frac{5}{3} t = 4 (\frac{1}{2} t + 2) - 2 (6 - \frac{3}{2} t)$

ステップ 1

$t$ が方程式の右辺にあるので、両辺を入れ替えると左辺になります。

$4 (\frac{1}{2} t + 2) - 2 (6 - \frac{3}{2} t) = \frac{5}{3} t$

ステップ 2

$4 (\frac{1}{2} t + 2) - 2 (6 - \frac{3}{2} t)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$\frac{1}{2}$ と $t$ をまとめます。

$4 (\frac{t}{2} + 2) - 2 (6 - \frac{3}{2} t) = \frac{5}{3} t$

ステップ 2.1.2

分配則を当てはめます。

$4 \frac{t}{2} + 4 \cdot 2 - 2 (6 - \frac{3}{2} t) = \frac{5}{3} t$

ステップ 2.1.3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.3.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$2 (2) \frac{t}{2} + 4 \cdot 2 - 2 (6 - \frac{3}{2} t) = \frac{5}{3} t$

ステップ 2.1.3.2

共通因数を約分します。

$2 \cdot 2 \frac{t}{2} + 4 \cdot 2 - 2 (6 - \frac{3}{2} t) = \frac{5}{3} t$

ステップ 2.1.3.3

式を書き換えます。

$2 t + 4 \cdot 2 - 2 (6 - \frac{3}{2} t) = \frac{5}{3} t$

ステップ 2.1.4

$4$ に $2$ をかけます。

$2 t + 8 - 2 (6 - \frac{3}{2} t) = \frac{5}{3} t$

ステップ 2.1.5

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.5.1

$t$ と $\frac{3}{2}$ をまとめます。

$2 t + 8 - 2 (6 - \frac{t \cdot 3}{2}) = \frac{5}{3} t$

ステップ 2.1.5.2

$3$ を $t$ の左に移動させます。

$2 t + 8 - 2 (6 - \frac{3 t}{2}) = \frac{5}{3} t$

ステップ 2.1.6

分配則を当てはめます。

$2 t + 8 - 2 \cdot 6 - 2 (- \frac{3 t}{2}) = \frac{5}{3} t$

ステップ 2.1.7

$- 2$ に $6$ をかけます。

$2 t + 8 - 12 - 2 (- \frac{3 t}{2}) = \frac{5}{3} t$

ステップ 2.1.8

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.8.1

$- \frac{3 t}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$2 t + 8 - 12 - 2 \frac{- 3 t}{2} = \frac{5}{3} t$

ステップ 2.1.8.2

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$2 t + 8 - 12 + 2 (- 1) \frac{- 3 t}{2} = \frac{5}{3} t$

ステップ 2.1.8.3

共通因数を約分します。

$2 t + 8 - 12 + 2 \cdot - 1 \frac{- 3 t}{2} = \frac{5}{3} t$

ステップ 2.1.8.4

式を書き換えます。

$2 t + 8 - 12 - 1 (- 3 t) = \frac{5}{3} t$

ステップ 2.1.9

$- 3$ に $- 1$ をかけます。

$2 t + 8 - 12 + 3 t = \frac{5}{3} t$

ステップ 2.2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.2.1

$2 t$ と $3 t$ をたし算します。

$5 t + 8 - 12 = \frac{5}{3} t$

ステップ 2.2.2

$8$ から $12$ を引きます。

$5 t - 4 = \frac{5}{3} t$

ステップ 3

$\frac{5}{3}$ と $t$ をまとめます。

$5 t - 4 = \frac{5 t}{3}$

ステップ 4

$t$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺から $\frac{5 t}{3}$ を引きます。

$5 t - 4 - \frac{5 t}{3} = 0$

ステップ 4.2

$5 t$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$5 t \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 t}{3} - 4 = 0$

ステップ 4.3

$5 t$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$\frac{5 t \cdot 3}{3} - \frac{5 t}{3} - 4 = 0$

ステップ 4.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5 t \cdot 3 - 5 t}{3} - 4 = 0$

ステップ 4.5

分子を簡約します。

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ステップ 4.5.1

$5 t$ を $5 t \cdot 3 - 5 t$ で因数分解します。

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ステップ 4.5.1.1

$5 t$ を $5 t \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{5 t (3) - 5 t}{3} - 4 = 0$

ステップ 4.5.1.2

$5 t$ を $- 5 t$ で因数分解します。

$\frac{5 t (3) + 5 t (- 1)}{3} - 4 = 0$

ステップ 4.5.1.3

$5 t$ を $5 t (3) + 5 t (- 1)$ で因数分解します。

$\frac{5 t (3 - 1)}{3} - 4 = 0$

ステップ 4.5.2

$3$ から $1$ を引きます。

$\frac{5 t \cdot 2}{3} - 4 = 0$

ステップ 4.5.3

$2$ に $5$ をかけます。

$\frac{10 t}{3} - 4 = 0$

ステップ 5

方程式の両辺に $4$ を足します。

$\frac{10 t}{3} = 4$

ステップ 6

方程式の両辺に $\frac{3}{10}$ を掛けます。

$\frac{3}{10} \cdot \frac{10 t}{3} = \frac{3}{10} \cdot 4$

ステップ 7

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 7.1

左辺を簡約します。

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ステップ 7.1.1

$\frac{3}{10} \cdot \frac{10 t}{3}$ を簡約します。

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ステップ 7.1.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3}{10} \cdot \frac{10 t}{3} = \frac{3}{10} \cdot 4$

ステップ 7.1.1.1.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{10} (10 t) = \frac{3}{10} \cdot 4$

ステップ 7.1.1.2

$10$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.1.1.2.1

$10$ を $10 t$ で因数分解します。

$\frac{1}{10} (10 (t)) = \frac{3}{10} \cdot 4$

ステップ 7.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{10} (10 t) = \frac{3}{10} \cdot 4$

ステップ 7.1.1.2.3

式を書き換えます。

$t = \frac{3}{10} \cdot 4$

ステップ 7.2

右辺を簡約します。

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ステップ 7.2.1

$\frac{3}{10} \cdot 4$ を簡約します。

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ステップ 7.2.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.2.1.1.1

$2$ を $10$ で因数分解します。

$t = \frac{3}{2 (5)} \cdot 4$

ステップ 7.2.1.1.2

$2$ を $4$ で因数分解します。

$t = \frac{3}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot 2)$

ステップ 7.2.1.1.3

共通因数を約分します。

$t = \frac{3}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot 2)$

ステップ 7.2.1.1.4

式を書き換えます。

$t = \frac{3}{5} \cdot 2$

ステップ 7.2.1.2

$\frac{3}{5}$ と $2$ をまとめます。

$t = \frac{3 \cdot 2}{5}$

ステップ 7.2.1.3

$3$ に $2$ をかけます。

$t = \frac{6}{5}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$t = \frac{6}{5}$

10進法形式：

$t = 1.2$

帯分数形：

$t = 1 \frac{1}{5}$

代数 例

代数例