代数例

$r = \frac{6}{2 - 3 \sin (θ)}$

ステップ 1

$\sin (θ) = \frac{y}{r}$ なので、 $\sin (θ)$ を $\frac{y}{r}$ で置き換えます。

$r = \frac{6}{2 - 3 \frac{y}{r}}$

ステップ 2

両辺に $r$ を掛けます。

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ステップ 2.1

両辺に $r$ を掛けます。

$r \cdot r = r \frac{6}{2 - 3 \frac{y}{r}}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$r$ に $r$ をかけます。

$r^{2} = r \frac{6}{2 - 3 \frac{y}{r}}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$r \frac{6}{2 - 3 \frac{y}{r}}$ を簡約します。

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ステップ 2.3.1.1

分母を簡約します。

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ステップ 2.3.1.1.1

$- 3$ と $\frac{y}{r}$ をまとめます。

$r^{2} = r \frac{6}{2 + \frac{- 3 y}{r}}$

ステップ 2.3.1.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$r^{2} = r \frac{6}{2 - \frac{3 y}{r}}$

ステップ 2.3.1.1.3

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{r}{r}$ を掛けます。

$r^{2} = r \frac{6}{\frac{2 r}{r} - \frac{3 y}{r}}$

ステップ 2.3.1.1.4

公分母の分子をまとめます。

$r^{2} = r \frac{6}{\frac{2 r - 3 y}{r}}$

ステップ 2.3.1.2

分子に分母の逆数を掛けます。

$r^{2} = r (6 \frac{r}{2 r - 3 y})$

ステップ 2.3.1.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$r^{2} = 6 r \frac{r}{2 r - 3 y}$

ステップ 2.3.1.4

$6 r \frac{r}{2 r - 3 y}$ を掛けます。

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ステップ 2.3.1.4.1

$6$ と $\frac{r}{2 r - 3 y}$ をまとめます。

$r^{2} = r \frac{6 r}{2 r - 3 y}$

ステップ 2.3.1.4.2

$r$ と $\frac{6 r}{2 r - 3 y}$ をまとめます。

$r^{2} = \frac{r (6 r)}{2 r - 3 y}$

ステップ 2.3.1.4.3

$r$ を $1$ 乗します。

$r^{2} = \frac{6 (r^{1} r)}{2 r - 3 y}$

ステップ 2.3.1.4.4

$r$ を $1$ 乗します。

$r^{2} = \frac{6 (r^{1} r^{1})}{2 r - 3 y}$

ステップ 2.3.1.4.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$r^{2} = \frac{6 r^{1 + 1}}{2 r - 3 y}$

ステップ 2.3.1.4.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$r^{2} = \frac{6 r^{2}}{2 r - 3 y}$

ステップ 3

$r^{2} = x^{2} + y^{2}$ なので、 $r^{2}$ を $x^{2} + y^{2}$ で、 $r$ を $\sqrt{x^{2} + y^{2}}$ で置き換えます。

$x^{2} + y^{2} = \frac{6 (x^{2} + y^{2})}{2 \sqrt{x^{2} + y^{2}} - 3 y}$

代数 例

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