代数例

$(3 x + 2) (2 x^{2} + 6 x - 3)$

ステップ 1

多項式を標準形で書くために、簡約し、項を降順に並べます。

$a x^{2} + b x + c$

ステップ 2

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(3 x + 2) (2 x^{2} + 6 x - 3)$ を展開します。

$3 x (2 x^{2}) + 3 x (6 x) + 3 x \cdot - 3 + 2 (2 x^{2}) + 2 (6 x) + 2 \cdot - 3$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$3 \cdot 2 x \cdot x^{2} + 3 x (6 x) + 3 x \cdot - 3 + 2 (2 x^{2}) + 2 (6 x) + 2 \cdot - 3$

ステップ 3.1.2

指数を足して $x$ に $x^{2}$ を掛けます。

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ステップ 3.1.2.1

$x^{2}$ を移動させます。

$3 \cdot 2 (x^{2} x) + 3 x (6 x) + 3 x \cdot - 3 + 2 (2 x^{2}) + 2 (6 x) + 2 \cdot - 3$

ステップ 3.1.2.2

$x^{2}$ に $x$ をかけます。

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ステップ 3.1.2.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$3 \cdot 2 (x^{2} x^{1}) + 3 x (6 x) + 3 x \cdot - 3 + 2 (2 x^{2}) + 2 (6 x) + 2 \cdot - 3$

ステップ 3.1.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3 \cdot 2 x^{2 + 1} + 3 x (6 x) + 3 x \cdot - 3 + 2 (2 x^{2}) + 2 (6 x) + 2 \cdot - 3$

ステップ 3.1.2.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$3 \cdot 2 x^{3} + 3 x (6 x) + 3 x \cdot - 3 + 2 (2 x^{2}) + 2 (6 x) + 2 \cdot - 3$

ステップ 3.1.3

$3$ に $2$ をかけます。

$6 x^{3} + 3 x (6 x) + 3 x \cdot - 3 + 2 (2 x^{2}) + 2 (6 x) + 2 \cdot - 3$

ステップ 3.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$6 x^{3} + 3 \cdot 6 x \cdot x + 3 x \cdot - 3 + 2 (2 x^{2}) + 2 (6 x) + 2 \cdot - 3$

ステップ 3.1.5

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 3.1.5.1

$x$ を移動させます。

$6 x^{3} + 3 \cdot 6 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 3 + 2 (2 x^{2}) + 2 (6 x) + 2 \cdot - 3$

ステップ 3.1.5.2

$x$ に $x$ をかけます。

$6 x^{3} + 3 \cdot 6 x^{2} + 3 x \cdot - 3 + 2 (2 x^{2}) + 2 (6 x) + 2 \cdot - 3$

ステップ 3.1.6

$3$ に $6$ をかけます。

$6 x^{3} + 18 x^{2} + 3 x \cdot - 3 + 2 (2 x^{2}) + 2 (6 x) + 2 \cdot - 3$

ステップ 3.1.7

$- 3$ に $3$ をかけます。

$6 x^{3} + 18 x^{2} - 9 x + 2 (2 x^{2}) + 2 (6 x) + 2 \cdot - 3$

ステップ 3.1.8

$2$ に $2$ をかけます。

$6 x^{3} + 18 x^{2} - 9 x + 4 x^{2} + 2 (6 x) + 2 \cdot - 3$

ステップ 3.1.9

$6$ に $2$ をかけます。

$6 x^{3} + 18 x^{2} - 9 x + 4 x^{2} + 12 x + 2 \cdot - 3$

ステップ 3.1.10

$2$ に $- 3$ をかけます。

$6 x^{3} + 18 x^{2} - 9 x + 4 x^{2} + 12 x - 6$

ステップ 3.2

項を加えて簡約します。

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ステップ 3.2.1

$18 x^{2}$ と $4 x^{2}$ をたし算します。

$6 x^{3} + 22 x^{2} - 9 x + 12 x - 6$

ステップ 3.2.2

$- 9 x$ と $12 x$ をたし算します。

$6 x^{3} + 22 x^{2} + 3 x - 6$

代数 例

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