代数例

$9 x + 2 = 8 x^{2} + 6 x$

ステップ 1

$x$ が方程式の右辺にあるので、両辺を入れ替えると左辺になります。

$8 x^{2} + 6 x = 9 x + 2$

ステップ 2

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $9 x$ を引きます。

$8 x^{2} + 6 x - 9 x = 2$

ステップ 2.2

$6 x$ から $9 x$ を引きます。

$8 x^{2} - 3 x = 2$

ステップ 3

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$8 x^{2} - 3 x - 2 = 0$

ステップ 4

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 5

$a = 8$ 、 $b = - 3$ 、および $c = - 2$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (8 \cdot - 2)}}{2 \cdot 8}$

ステップ 6

簡約します。

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ステップ 6.1

分子を簡約します。

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ステップ 6.1.1

$- 3$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 8 \cdot - 2}}{2 \cdot 8}$

ステップ 6.1.2

$- 4 \cdot 8 \cdot - 2$ を掛けます。

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ステップ 6.1.2.1

$- 4$ に $8$ をかけます。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 32 \cdot - 2}}{2 \cdot 8}$

ステップ 6.1.2.2

$- 32$ に $- 2$ をかけます。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 64}}{2 \cdot 8}$

ステップ 6.1.3

$9$ と $64$ をたし算します。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{73}}{2 \cdot 8}$

ステップ 6.2

$2$ に $8$ をかけます。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{73}}{16}$

ステップ 7

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$x = \frac{3 + \sqrt{73}}{16}, \frac{3 - \sqrt{73}}{16}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{3 + \sqrt{73}}{16}, \frac{3 - \sqrt{73}}{16}$

10進法形式：

$x = 0.72150023 \dots, - 0.34650023 \dots$

代数 例

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