代数例

$k^{2} + 8 k + 22 = 6$

ステップ 1

方程式の両辺から $6$ を引きます。

$k^{2} + 8 k + 22 - 6 = 0$

ステップ 2

$22$ から $6$ を引きます。

$k^{2} + 8 k + 16 = 0$

ステップ 3

完全平方式を利用して因数分解します。

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ステップ 3.1

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$k^{2} + 8 k + 4^{2} = 0$

ステップ 3.2

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$8 k = 2 \cdot k \cdot 4$

ステップ 3.3

多項式を書き換えます。

$k^{2} + 2 \cdot k \cdot 4 + 4^{2} = 0$

ステップ 3.4

$a = k$ と $b = 4$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

${(k + 4)}^{2} = 0$

ステップ 4

$k + 4$ が $0$ に等しいとします。

$k + 4 = 0$

ステップ 5

方程式の両辺から $4$ を引きます。

$k = - 4$

代数 例