代数例

$\frac{2 x - 2}{3} \cdot \frac{2}{x^{2} - 1}$

ステップ 1

$2$ を $2 x - 2$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$2$ を $2 x$ で因数分解します。

$\frac{2 (x) - 2}{3} \cdot \frac{2}{x^{2} - 1}$

ステップ 1.2

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$\frac{2 (x) + 2 (- 1)}{3} \cdot \frac{2}{x^{2} - 1}$

ステップ 1.3

$2$ を $2 (x) + 2 (- 1)$ で因数分解します。

$\frac{2 (x - 1)}{3} \cdot \frac{2}{x^{2} - 1}$

ステップ 2

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$\frac{2 (x - 1)}{3} \cdot \frac{2}{x^{2} - 1^{2}}$

ステップ 2.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 1$ です。

$\frac{2 (x - 1)}{3} \cdot \frac{2}{(x + 1) (x - 1)}$

ステップ 3

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$x - 1$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$x - 1$ を $2 (x - 1)$ で因数分解します。

$\frac{(x - 1) \cdot 2}{3} \cdot \frac{2}{(x + 1) (x - 1)}$

ステップ 3.1.2

$x - 1$ を $(x + 1) (x - 1)$ で因数分解します。

$\frac{(x - 1) \cdot 2}{3} \cdot \frac{2}{(x - 1) (x + 1)}$

ステップ 3.1.3

共通因数を約分します。

$\frac{(x - 1) \cdot 2}{3} \cdot \frac{2}{(x - 1) (x + 1)}$

ステップ 3.1.4

式を書き換えます。

$\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{x + 1}$

ステップ 3.2

$\frac{2}{3}$ に $\frac{2}{x + 1}$ をかけます。

$\frac{2 \cdot 2}{3 (x + 1)}$

ステップ 3.3

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{4}{3 (x + 1)}$

代数 例