代数例

${(x^{2} + 2)}^{2} + 2$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

${(x^{2} + 2)}^{2}$ を $(x^{2} + 2) (x^{2} + 2)$ に書き換えます。

$(x^{2} + 2) (x^{2} + 2) + 2$

ステップ 1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(x^{2} + 2) (x^{2} + 2)$ を展開します。

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ステップ 1.2.1

分配則を当てはめます。

$x^{2} (x^{2} + 2) + 2 (x^{2} + 2) + 2$

ステップ 1.2.2

分配則を当てはめます。

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 2 + 2 (x^{2} + 2) + 2$

ステップ 1.2.3

分配則を当てはめます。

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 2 + 2 x^{2} + 2 \cdot 2 + 2$

ステップ 1.3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 1.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.3.1.1

指数を足して $x^{2}$ に $x^{2}$ を掛けます。

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ステップ 1.3.1.1.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{2 + 2} + x^{2} \cdot 2 + 2 x^{2} + 2 \cdot 2 + 2$

ステップ 1.3.1.1.2

$2$ と $2$ をたし算します。

$x^{4} + x^{2} \cdot 2 + 2 x^{2} + 2 \cdot 2 + 2$

ステップ 1.3.1.2

$2$ を $x^{2}$ の左に移動させます。

$x^{4} + 2 \cdot x^{2} + 2 x^{2} + 2 \cdot 2 + 2$

ステップ 1.3.1.3

$2$ に $2$ をかけます。

$x^{4} + 2 x^{2} + 2 x^{2} + 4 + 2$

ステップ 1.3.2

$2 x^{2}$ と $2 x^{2}$ をたし算します。

$x^{4} + 4 x^{2} + 4 + 2$

ステップ 2

$4$ と $2$ をたし算します。

$x^{4} + 4 x^{2} + 6$

代数 例