代数例

${(x + 4)}^{2} + 38 = 47$

ステップ 1

変数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させ、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

方程式の両辺から $47$ を引きます。

${(x + 4)}^{2} + 38 - 47 = 0$

ステップ 1.2

${(x + 4)}^{2} + 38 - 47$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.1

${(x + 4)}^{2}$ を $(x + 4) (x + 4)$ に書き換えます。

$(x + 4) (x + 4) + 38 - 47 = 0$

ステップ 1.2.1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(x + 4) (x + 4)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.2.1

分配則を当てはめます。

$x (x + 4) + 4 (x + 4) + 38 - 47 = 0$

ステップ 1.2.1.2.2

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x \cdot 4 + 4 (x + 4) + 38 - 47 = 0$

ステップ 1.2.1.2.3

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x \cdot 4 + 4 x + 4 \cdot 4 + 38 - 47 = 0$

ステップ 1.2.1.3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.3.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} + x \cdot 4 + 4 x + 4 \cdot 4 + 38 - 47 = 0$

ステップ 1.2.1.3.1.2

$4$ を $x$ の左に移動させます。

$x^{2} + 4 \cdot x + 4 x + 4 \cdot 4 + 38 - 47 = 0$

ステップ 1.2.1.3.1.3

$4$ に $4$ をかけます。

$x^{2} + 4 x + 4 x + 16 + 38 - 47 = 0$

ステップ 1.2.1.3.2

$4 x$ と $4 x$ をたし算します。

$x^{2} + 8 x + 16 + 38 - 47 = 0$

ステップ 1.2.2

$16$ と $38$ をたし算します。

$x^{2} + 8 x + 54 - 47 = 0$

ステップ 1.2.3

$54$ から $47$ を引きます。

$x^{2} + 8 x + 7 = 0$

ステップ 2

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 3

$a = 1$ 、 $b = 8$ 、および $c = 7$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{- 8 \pm \sqrt{8^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 7)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

$8$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 7$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.1

$- 4$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.1.2.2

$- 4$ に $7$ をかけます。

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 28}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.1.3

$64$ から $28$ を引きます。

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{36}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.1.4

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{6^{2}}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.1.5

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{- 8 \pm 6}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.2

$2$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{- 8 \pm 6}{2}$

ステップ 4.3

$\frac{- 8 \pm 6}{2}$ を簡約します。

$x = - 4 \pm 3$

ステップ 5

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$x = - 1, - 7$

代数 例

代数例