代数例

${(\frac{x^{3} y}{y^{7} z^{2}})}^{2}$

ステップ 1

$y$ と $y^{7}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

$y$ を $x^{3} y$ で因数分解します。

${(\frac{y x^{3}}{y^{7} z^{2}})}^{2}$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$y$ を $y^{7} z^{2}$ で因数分解します。

${(\frac{y x^{3}}{y (y^{6} z^{2})})}^{2}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{y x^{3}}{y (y^{6} z^{2})})}^{2}$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{x^{3}}{y^{6} z^{2}})}^{2}$

${(\frac{x^{3}}{y^{6} z^{2}})}^{2}$

${(\frac{x^{3}}{y^{6} z^{2}})}^{2}$

ステップ 2

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 2.1

積の法則を $\frac{x^{3}}{y^{6} z^{2}}$ に当てはめます。

$\frac{{(x^{3})}^{2}}{{(y^{6} z^{2})}^{2}}$

ステップ 2.2

積の法則を $y^{6} z^{2}$ に当てはめます。

$\frac{{(x^{3})}^{2}}{{(y^{6})}^{2} {(z^{2})}^{2}}$

$\frac{{(x^{3})}^{2}}{{(y^{6})}^{2} {(z^{2})}^{2}}$

ステップ 3

${(x^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{x^{3 \cdot 2}}{{(y^{6})}^{2} {(z^{2})}^{2}}$

ステップ 3.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{x^{6}}{{(y^{6})}^{2} {(z^{2})}^{2}}$

$\frac{x^{6}}{{(y^{6})}^{2} {(z^{2})}^{2}}$

ステップ 4

分母を簡約します。

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ステップ 4.1

${(y^{6})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{x^{6}}{y^{6 \cdot 2} {(z^{2})}^{2}}$

ステップ 4.1.2

$6$ に $2$ をかけます。

$\frac{x^{6}}{y^{12} {(z^{2})}^{2}}$

$\frac{x^{6}}{y^{12} {(z^{2})}^{2}}$

ステップ 4.2

${(z^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{x^{6}}{y^{12} z^{2 \cdot 2}}$

ステップ 4.2.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{x^{6}}{y^{12} z^{4}}$

$\frac{x^{6}}{y^{12} z^{4}}$

$\frac{x^{6}}{y^{12} z^{4}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$