代数例

$\log_{3} (13) - \log_{3} (39)$

ステップ 1

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log_{3} (\frac{13}{39})$

ステップ 2

今日数因数で約分することで式 $\frac{13}{39}$ を約分します。

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ステップ 2.1

$13$ を $13$ で因数分解します。

$\log_{3} (\frac{13 (1)}{39})$

ステップ 2.2

$13$ を $39$ で因数分解します。

$\log_{3} (\frac{13 \cdot 1}{13 \cdot 3})$

ステップ 2.3

共通因数を約分します。

$\log_{3} (\frac{13 \cdot 1}{13 \cdot 3})$

ステップ 2.4

式を書き換えます。

$\log_{3} (\frac{1}{3})$

ステップ 3

$\frac{1}{3}$ を $1 \cdot 3^{- 1}$ に書き換えます。

$\log_{3} (1 \cdot 3^{- 1})$

ステップ 4

$\log_{3} (1 \cdot 3^{- 1})$ を $\log_{3} (1) + \log_{3} (3^{- 1})$ に書き換えます。

$\log_{3} (1) + \log_{3} (3^{- 1})$

ステップ 5

対数の法則を利用して指数の外に $- 1$ を移動します。

$\log_{3} (1) - \log_{3} (3)$

ステップ 6

$3$ の対数の底 $3$ は $1$ です。

$\log_{3} (1) - 1 \cdot 1$

ステップ 7

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\log_{3} (1) - 1$

ステップ 8

$1$ の対数の底 $3$ は $0$ です。

$0 - 1$

ステップ 9

$0$ から $1$ を引きます。

$- 1$

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