代数例

$y = \frac{(2 x + 1) (x + 7)}{(x + 3) (x + 4)}$

ステップ 1

x切片を求めます。

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ステップ 1.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$0 = \frac{(2 x + 1) (x + 7)}{(x + 3) (x + 4)}$

ステップ 1.2

方程式を解きます。

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ステップ 1.2.1

分子を0に等しくします。

$(2 x + 1) (x + 7) = 0$

ステップ 1.2.2

$x$ について方程式を解きます。

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ステップ 1.2.2.1

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$2 x + 1 = 0$

$x + 7 = 0$

ステップ 1.2.2.2

$2 x + 1$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 1.2.2.2.1

$2 x + 1$ が $0$ に等しいとします。

$2 x + 1 = 0$

ステップ 1.2.2.2.2

$x$ について $2 x + 1 = 0$ を解きます。

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ステップ 1.2.2.2.2.1

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$2 x = - 1$

ステップ 1.2.2.2.2.2

$2 x = - 1$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.2.2.2.2.2.1

$2 x = - 1$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

ステップ 1.2.2.2.2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.2.2.2.2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.2.2.2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

ステップ 1.2.2.2.2.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 1}{2}$

ステップ 1.2.2.2.2.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.2.2.2.2.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{1}{2}$

ステップ 1.2.2.3

$x + 7$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 1.2.2.3.1

$x + 7$ が $0$ に等しいとします。

$x + 7 = 0$

ステップ 1.2.2.3.2

方程式の両辺から $7$ を引きます。

$x = - 7$

ステップ 1.2.2.4

最終解は $(2 x + 1) (x + 7) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = - \frac{1}{2}, - 7$

ステップ 1.3

点形式のx切片です。

x切片： $(- \frac{1}{2}, 0), (- 7, 0)$

ステップ 2

y切片を求めます。

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ステップ 2.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$y = \frac{(2 (0) + 1) ((0) + 7)}{((0) + 3) ((0) + 4)}$

ステップ 2.2

方程式を解きます。

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ステップ 2.2.1

括弧を削除します。

$y = \frac{(2 (0) + 1) (0 + 7)}{((0) + 3) ((0) + 4)}$

ステップ 2.2.2

括弧を削除します。

$y = \frac{(2 (0) + 1) (0 + 7)}{(0 + 3) ((0) + 4)}$

ステップ 2.2.3

括弧を削除します。

$y = \frac{(2 (0) + 1) (0 + 7)}{(0 + 3) (0 + 4)}$

ステップ 2.2.4

括弧を削除します。

$y = \frac{(2 (0) + 1) ((0) + 7)}{((0) + 3) ((0) + 4)}$

ステップ 2.2.5

$\frac{(2 (0) + 1) ((0) + 7)}{((0) + 3) ((0) + 4)}$ を簡約します。

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ステップ 2.2.5.1

分子を簡約します。

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ステップ 2.2.5.1.1

$2$ に $0$ をかけます。

$y = \frac{(0 + 1) (0 + 7)}{(0 + 3) (0 + 4)}$

ステップ 2.2.5.1.2

$0$ と $1$ をたし算します。

$y = \frac{1 (0 + 7)}{(0 + 3) (0 + 4)}$

ステップ 2.2.5.1.3

$0 + 7$ に $1$ をかけます。

$y = \frac{0 + 7}{(0 + 3) (0 + 4)}$

ステップ 2.2.5.1.4

$0$ と $7$ をたし算します。

$y = \frac{7}{(0 + 3) (0 + 4)}$

ステップ 2.2.5.2

分母を簡約します。

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ステップ 2.2.5.2.1

$0$ と $3$ をたし算します。

$y = \frac{7}{3 (0 + 4)}$

ステップ 2.2.5.2.2

$0$ と $4$ をたし算します。

$y = \frac{7}{3 \cdot 4}$

ステップ 2.2.5.3

$3$ に $4$ をかけます。

$y = \frac{7}{12}$

ステップ 2.3

点形式のy切片です。

y切片： $(0, \frac{7}{12})$

ステップ 3

交点を一覧にします。

x切片： $(- \frac{1}{2}, 0), (- 7, 0)$

y切片： $(0, \frac{7}{12})$

ステップ 4

代数 例

代数例