代数例

${(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{6}{5}} = x^{a}$

ステップ 1

方程式を $x^{a} = {(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{6}{5}}$ として書き換えます。

$x^{a} = {(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{6}{5}}$

ステップ 2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{a} = x^{\frac{3}{2} \cdot \frac{6}{5}}$

ステップ 3

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$a = \frac{3}{2} \cdot \frac{6}{5}$

ステップ 4

$\frac{3}{2} \cdot \frac{6}{5}$ を簡約します。

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ステップ 4.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$a = \frac{3}{2} \cdot \frac{2 (3)}{5}$

ステップ 4.1.2

共通因数を約分します。

$a = \frac{3}{2} \cdot \frac{2 \cdot 3}{5}$

ステップ 4.1.3

式を書き換えます。

$a = 3 \cdot \frac{3}{5}$

$a = 3 \cdot \frac{3}{5}$

ステップ 4.2

$3$ と $\frac{3}{5}$ をまとめます。

$a = \frac{3 \cdot 3}{5}$

ステップ 4.3

$3$ に $3$ をかけます。

$a = \frac{9}{5}$

$a = \frac{9}{5}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$a = \frac{9}{5}$

10進法形式：

$a = 1.8$

帯分数形：

$a = 1 \frac{4}{5}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$