代数例

$5 r^{6} t^{4} {(\frac{4 r^{3} s^{2} t^{4}}{2 r^{4} s t^{6}})}^{5}$

ステップ 1

$4$ と $2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$2$ を $4 r^{3} s^{2} t^{4}$ で因数分解します。

$5 r^{6} t^{4} {(\frac{2 (2 r^{3} s^{2} t^{4})}{2 r^{4} s t^{6}})}^{5}$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$2$ を $2 r^{4} s t^{6}$ で因数分解します。

$5 r^{6} t^{4} {(\frac{2 (2 r^{3} s^{2} t^{4})}{2 (r^{4} s t^{6})})}^{5}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

$5 r^{6} t^{4} {(\frac{2 (2 r^{3} s^{2} t^{4})}{2 (r^{4} s t^{6})})}^{5}$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

$5 r^{6} t^{4} {(\frac{2 r^{3} s^{2} t^{4}}{r^{4} s t^{6}})}^{5}$

ステップ 2

$r^{3}$ と $r^{4}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$r^{3}$ を $2 r^{3} s^{2} t^{4}$ で因数分解します。

$5 r^{6} t^{4} {(\frac{r^{3} (2 s^{2} t^{4})}{r^{4} s t^{6}})}^{5}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$r^{3}$ を $r^{4} s t^{6}$ で因数分解します。

$5 r^{6} t^{4} {(\frac{r^{3} (2 s^{2} t^{4})}{r^{3} (r s t^{6})})}^{5}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$5 r^{6} t^{4} {(\frac{r^{3} (2 s^{2} t^{4})}{r^{3} (r s t^{6})})}^{5}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$5 r^{6} t^{4} {(\frac{2 s^{2} t^{4}}{r s t^{6}})}^{5}$

ステップ 3

$s^{2}$ と $s$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$s$ を $2 s^{2} t^{4}$ で因数分解します。

$5 r^{6} t^{4} {(\frac{s (2 s t^{4})}{r s t^{6}})}^{5}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$s$ を $r s t^{6}$ で因数分解します。

$5 r^{6} t^{4} {(\frac{s (2 s t^{4})}{s (r t^{6})})}^{5}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$5 r^{6} t^{4} {(\frac{s (2 s t^{4})}{s (r t^{6})})}^{5}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$5 r^{6} t^{4} {(\frac{2 s t^{4}}{r t^{6}})}^{5}$

ステップ 4

$t^{4}$ と $t^{6}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$t^{4}$ を $2 s t^{4}$ で因数分解します。

$5 r^{6} t^{4} {(\frac{t^{4} (2 s)}{r t^{6}})}^{5}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$t^{4}$ を $r t^{6}$ で因数分解します。

$5 r^{6} t^{4} {(\frac{t^{4} (2 s)}{t^{4} (r t^{2})})}^{5}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

$5 r^{6} t^{4} {(\frac{t^{4} (2 s)}{t^{4} (r t^{2})})}^{5}$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

$5 r^{6} t^{4} {(\frac{2 s}{r t^{2}})}^{5}$

ステップ 5

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

積の法則を $\frac{2 s}{r t^{2}}$ に当てはめます。

$5 r^{6} t^{4} \frac{{(2 s)}^{5}}{{(r t^{2})}^{5}}$

ステップ 5.2

積の法則を $2 s$ に当てはめます。

$5 r^{6} t^{4} \frac{2^{5} s^{5}}{{(r t^{2})}^{5}}$

ステップ 5.3

積の法則を $r t^{2}$ に当てはめます。

$5 r^{6} t^{4} \frac{2^{5} s^{5}}{r^{5} {(t^{2})}^{5}}$

ステップ 6

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$2$ を $5$ 乗します。

$5 r^{6} t^{4} \frac{32 s^{5}}{r^{5} {(t^{2})}^{5}}$

ステップ 6.2

${(t^{2})}^{5}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$5 r^{6} t^{4} \frac{32 s^{5}}{r^{5} t^{2 \cdot 5}}$

ステップ 6.2.2

$2$ に $5$ をかけます。

$5 r^{6} t^{4} \frac{32 s^{5}}{r^{5} t^{10}}$

ステップ 7

$r^{5} t^{4}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$r^{5} t^{4}$ を $5 r^{6} t^{4}$ で因数分解します。

$r^{5} t^{4} (5 r) \frac{32 s^{5}}{r^{5} t^{10}}$

ステップ 7.2

$r^{5} t^{4}$ を $r^{5} t^{10}$ で因数分解します。

$r^{5} t^{4} (5 r) \frac{32 s^{5}}{r^{5} t^{4} (t^{6})}$

ステップ 7.3

共通因数を約分します。

$r^{5} t^{4} (5 r) \frac{32 s^{5}}{r^{5} t^{4} t^{6}}$

ステップ 7.4

式を書き換えます。

$5 r \frac{32 s^{5}}{t^{6}}$

ステップ 8

$5$ と $\frac{32 s^{5}}{t^{6}}$ をまとめます。

$r \frac{5 (32 s^{5})}{t^{6}}$

ステップ 9

$32$ に $5$ をかけます。

$r \frac{160 s^{5}}{t^{6}}$

ステップ 10

$r$ と $\frac{160 s^{5}}{t^{6}}$ をまとめます。

$\frac{r (160 s^{5})}{t^{6}}$

ステップ 11

$160$ を $r$ の左に移動させます。

$\frac{160 r s^{5}}{t^{6}}$

代数 例

代数例