代数例

$(a - b) (x^{2} - 5) + (b - a) (3 x + 5)$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(a - b) (x^{2} - 5)$ を展開します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$a (x^{2} - 5) - b (x^{2} - 5) + (b - a) (3 x + 5)$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$a x^{2} + a \cdot - 5 - b (x^{2} - 5) + (b - a) (3 x + 5)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$a x^{2} + a \cdot - 5 - b x^{2} - b \cdot - 5 + (b - a) (3 x + 5)$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

$- 5$ を $a$ の左に移動させます。

$a x^{2} - 5 a - b x^{2} - b \cdot - 5 + (b - a) (3 x + 5)$

ステップ 2.2

$- 5$ に $- 1$ をかけます。

$a x^{2} - 5 a - b x^{2} + 5 b + (b - a) (3 x + 5)$

ステップ 3

分配法則（FOIL法）を使って $(b - a) (3 x + 5)$ を展開します。

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ステップ 3.1

分配則を当てはめます。

$a x^{2} - 5 a - b x^{2} + 5 b + b (3 x + 5) - a (3 x + 5)$

ステップ 3.2

分配則を当てはめます。

$a x^{2} - 5 a - b x^{2} + 5 b + b (3 x) + b \cdot 5 - a (3 x + 5)$

ステップ 3.3

分配則を当てはめます。

$a x^{2} - 5 a - b x^{2} + 5 b + b (3 x) + b \cdot 5 - a (3 x) - a \cdot 5$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$a x^{2} - 5 a - b x^{2} + 5 b + 3 b x + b \cdot 5 - a (3 x) - a \cdot 5$

ステップ 4.2

$5$ を $b$ の左に移動させます。

$a x^{2} - 5 a - b x^{2} + 5 b + 3 b x + 5 b - a (3 x) - a \cdot 5$

ステップ 4.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$a x^{2} - 5 a - b x^{2} + 5 b + 3 b x + 5 b - 1 \cdot 3 a x - a \cdot 5$

ステップ 4.4

$- 1$ に $3$ をかけます。

$a x^{2} - 5 a - b x^{2} + 5 b + 3 b x + 5 b - 3 a x - a \cdot 5$

ステップ 4.5

$5$ に $- 1$ をかけます。

$a x^{2} - 5 a - b x^{2} + 5 b + 3 b x + 5 b - 3 a x - 5 a$

ステップ 5

$- 5 a$ から $5 a$ を引きます。

$a x^{2} - 10 a - b x^{2} + 5 b + 3 b x + 5 b - 3 a x$

ステップ 6

$5 b$ と $5 b$ をたし算します。

$a x^{2} - 10 a - b x^{2} + 10 b + 3 b x - 3 a x$

代数 例

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