代数例

$\frac{8!}{2! 2! 2!}$

ステップ 1

$2!$ に $2!$ をかけます。

$\frac{8!}{{2!}^{2} 2!}$

ステップ 2

指数を足して ${2!}^{2}$ に $2!$ を掛けます。

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ステップ 2.1

${2!}^{2}$ に $2!$ をかけます。

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ステップ 2.1.1

$2!$ を $1$ 乗します。

$\frac{8!}{{2!}^{2} {2!}^{1}}$

ステップ 2.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{8!}{{2!}^{2 + 1}}$

ステップ 2.2

$2$ と $1$ をたし算します。

$\frac{8!}{{2!}^{3}}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

$8!$ を $8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ に展開します。

$\frac{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{2!}^{3}}$

ステップ 3.2

$8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ を掛けます。

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ステップ 3.2.1

$8$ に $7$ をかけます。

$\frac{56 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{2!}^{3}}$

ステップ 3.2.2

$56$ に $6$ をかけます。

$\frac{336 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{2!}^{3}}$

ステップ 3.2.3

$336$ に $5$ をかけます。

$\frac{1680 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{2!}^{3}}$

ステップ 3.2.4

$1680$ に $4$ をかけます。

$\frac{6720 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{2!}^{3}}$

ステップ 3.2.5

$6720$ に $3$ をかけます。

$\frac{20160 \cdot 2 \cdot 1}{{2!}^{3}}$

ステップ 3.2.6

$20160$ に $2$ をかけます。

$\frac{40320 \cdot 1}{{2!}^{3}}$

ステップ 3.2.7

$40320$ に $1$ をかけます。

$\frac{40320}{{2!}^{3}}$

ステップ 4

分母を簡約します。

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ステップ 4.1

$2!$ を $2 \cdot 1$ に展開します。

$\frac{40320}{{(2 \cdot 1)}^{3}}$

ステップ 4.2

$2$ に $1$ をかけます。

$\frac{40320}{2^{3}}$

ステップ 4.3

$2$ を $3$ 乗します。

$\frac{40320}{8}$

ステップ 5

$40320$ を $8$ で割ります。

$5040$

代数 例

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