代数例

$f (x) = \sqrt[4]{\sqrt[5]{\sqrt[2]{x^{17}}}}$

ステップ 1

$f (x) = \sqrt[4]{\sqrt[5]{\sqrt[2]{x^{17}}}}$ を方程式で書きます。

$y = \sqrt[4]{\sqrt[5]{\sqrt[2]{x^{17}}}}$

ステップ 2

$\sqrt[4]{\sqrt[5]{\sqrt{x^{17}}}}$ を簡約します。

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ステップ 2.1

$x^{17}$ を ${(x^{8})}^{2} x$ に書き換えます。

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ステップ 2.1.1

$x^{16}$ を因数分解します。

$y = \sqrt[4]{\sqrt[5]{\sqrt{x^{16} x}}}$

ステップ 2.1.2

$x^{16}$ を ${(x^{8})}^{2}$ に書き換えます。

$y = \sqrt[4]{\sqrt[5]{\sqrt{{(x^{8})}^{2} x}}}$

ステップ 2.2

累乗根の下から項を取り出します。

$y = \sqrt[4]{\sqrt[5]{x^{8} \sqrt{x}}}$

ステップ 2.3

$x^{8} \sqrt{x}$ を $x^{5} (x^{3} \sqrt{x})$ に書き換えます。

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ステップ 2.3.1

$x^{5}$ を因数分解します。

$y = \sqrt[4]{\sqrt[5]{x^{5} x^{3} \sqrt{x}}}$

ステップ 2.3.2

括弧を付けます。

$y = \sqrt[4]{\sqrt[5]{x^{5} (x^{3} \sqrt{x})}}$

ステップ 2.4

累乗根の下から項を取り出します。

$y = \sqrt[4]{x \sqrt[5]{x^{3} \sqrt{x}}}$

代数 例