代数例

$\sqrt[3]{y} (8 \sqrt[3]{y^{2}} + \sqrt[3]{y^{5}} - \sqrt[3]{27 y^{2}})$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$y^{3}$ を因数分解します。

$\sqrt[3]{y} (8 \sqrt[3]{y^{2}} + \sqrt[3]{y^{3} y^{2}} - \sqrt[3]{27 y^{2}})$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\sqrt[3]{y} (8 \sqrt[3]{y^{2}} + y \sqrt[3]{y^{2}} - \sqrt[3]{27 y^{2}})$

ステップ 1.3

$27$ を $3^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{y} (8 \sqrt[3]{y^{2}} + y \sqrt[3]{y^{2}} - \sqrt[3]{3^{3} y^{2}})$

ステップ 1.4

累乗根の下から項を取り出します。

$\sqrt[3]{y} (8 \sqrt[3]{y^{2}} + y \sqrt[3]{y^{2}} - (3 \sqrt[3]{y^{2}}))$

ステップ 1.5

$3$ に $- 1$ をかけます。

$\sqrt[3]{y} (8 \sqrt[3]{y^{2}} + y \sqrt[3]{y^{2}} - 3 \sqrt[3]{y^{2}})$

ステップ 2

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$8 \sqrt[3]{y^{2}}$ から $3 \sqrt[3]{y^{2}}$ を引きます。

$\sqrt[3]{y} (y \sqrt[3]{y^{2}} + 5 \sqrt[3]{y^{2}})$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$\sqrt[3]{y} (y \sqrt[3]{y^{2}}) + \sqrt[3]{y} (5 \sqrt[3]{y^{2}})$

ステップ 3

$\sqrt[3]{y} (y \sqrt[3]{y^{2}})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$y \sqrt[3]{y \cdot y^{2}} + \sqrt[3]{y} (5 \sqrt[3]{y^{2}})$

ステップ 3.2

指数を足して $y$ に $y^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$y$ に $y^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

$y$ を $1$ 乗します。

$y \sqrt[3]{y^{1} y^{2}} + \sqrt[3]{y} (5 \sqrt[3]{y^{2}})$

ステップ 3.2.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y \sqrt[3]{y^{1 + 2}} + \sqrt[3]{y} (5 \sqrt[3]{y^{2}})$

ステップ 3.2.2

$1$ と $2$ をたし算します。

$y \sqrt[3]{y^{3}} + \sqrt[3]{y} (5 \sqrt[3]{y^{2}})$

ステップ 4

積の可換性を利用して書き換えます。

$y \sqrt[3]{y^{3}} + 5 \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{y^{2}}$

ステップ 5

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$y \cdot y + 5 \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{y^{2}}$

ステップ 5.2

$y$ に $y$ をかけます。

$y^{2} + 5 \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{y^{2}}$

ステップ 5.3

$5 \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{y^{2}}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$y^{2} + 5 \sqrt[3]{y^{2} y}$

ステップ 5.3.2

指数を足して $y^{2}$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.2.1

$y^{2}$ に $y$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.2.1.1

$y$ を $1$ 乗します。

$y^{2} + 5 \sqrt[3]{y^{2} y^{1}}$

ステップ 5.3.2.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y^{2} + 5 \sqrt[3]{y^{2 + 1}}$

ステップ 5.3.2.2

$2$ と $1$ をたし算します。

$y^{2} + 5 \sqrt[3]{y^{3}}$

ステップ 5.4

実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$y^{2} + 5 y$

代数 例

代数例