代数例

$x y \sqrt{18 x^{2} y^{2}}$

ステップ 1

$18 x^{2} y^{2}$ を ${(3 x y)}^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$9$ を $18$ で因数分解します。

$x y \sqrt{9 (2) x^{2} y^{2}}$

ステップ 1.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$x y \sqrt{3^{2} \cdot 2 x^{2} y^{2}}$

ステップ 1.3

$2$ を移動させます。

$x y \sqrt{3^{2} x^{2} y^{2} \cdot 2}$

ステップ 1.4

$3^{2} x^{2} y^{2}$ を ${(3 x y)}^{2}$ に書き換えます。

$x y \sqrt{{(3 x y)}^{2} \cdot 2}$

$x y \sqrt{{(3 x y)}^{2} \cdot 2}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$x y (3 x y \sqrt{2})$

ステップ 3

積の可換性を利用して書き換えます。

$3 \sqrt{2} x y (x y)$

ステップ 4

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$x$ を移動させます。

$3 \sqrt{2} (x \cdot x) y \cdot y$

ステップ 4.2

$x$ に $x$ をかけます。

$3 \sqrt{2} x^{2} y \cdot y$

$3 \sqrt{2} x^{2} y \cdot y$

ステップ 5

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$y$ を移動させます。

$3 \sqrt{2} x^{2} (y \cdot y)$

ステップ 5.2

$y$ に $y$ をかけます。

$3 \sqrt{2} x^{2} y^{2}$

$3 \sqrt{2} x^{2} y^{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$