代数例

$\sqrt{4 - x^{2}} \div \sqrt{2 - x}$

ステップ 1

割り算を関数に書き換えます。

$\frac{\sqrt{4 - x^{2}}}{\sqrt{2 - x}}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{2^{2} - x^{2}}}{\sqrt{2 - x}}$

ステップ 2.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 2$ であり、 $b = x$ です。

$\frac{\sqrt{(2 + x) (2 - x)}}{\sqrt{2 - x}}$

ステップ 3

$\sqrt{(2 + x) (2 - x)}$ と $\sqrt{2 - x}$ を単一根にまとめます。

$\sqrt{\frac{(2 + x) (2 - x)}{2 - x}}$

ステップ 4

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 4.1

今日数因数で約分することで式 $\frac{(2 + x) (2 - x)}{2 - x}$ を約分します。

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ステップ 4.1.1

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{(2 + x) (2 - x)}{2 - x}}$

ステップ 4.1.2

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{2 + x}{1}}$

ステップ 4.2

$2 + x$ を $1$ で割ります。

$\sqrt{2 + x}$

代数 例