代数例

$\frac{\frac{x}{x - 5}}{\frac{x}{x - 5} - 5}$

ステップ 1

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{x}{x - 5} \cdot \frac{1}{\frac{x}{x - 5} - 5}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

$- 5$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x - 5}{x - 5}$ を掛けます。

$\frac{x}{x - 5} \cdot \frac{1}{\frac{x}{x - 5} - 5 \cdot \frac{x - 5}{x - 5}}$

ステップ 2.2

$- 5$ と $\frac{x - 5}{x - 5}$ をまとめます。

$\frac{x}{x - 5} \cdot \frac{1}{\frac{x}{x - 5} + \frac{- 5 (x - 5)}{x - 5}}$

ステップ 2.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x}{x - 5} \cdot \frac{1}{\frac{x - 5 (x - 5)}{x - 5}}$

ステップ 2.4

因数分解した形で $\frac{x - 5 (x - 5)}{x - 5}$ を書き換えます。

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ステップ 2.4.1

分配則を当てはめます。

$\frac{x}{x - 5} \cdot \frac{1}{\frac{x - 5 x - 5 \cdot - 5}{x - 5}}$

ステップ 2.4.2

$- 5$ に $- 5$ をかけます。

$\frac{x}{x - 5} \cdot \frac{1}{\frac{x - 5 x + 25}{x - 5}}$

ステップ 2.4.3

$x$ から $5 x$ を引きます。

$\frac{x}{x - 5} \cdot \frac{1}{\frac{- 4 x + 25}{x - 5}}$

ステップ 3

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{x}{x - 5} (1 \frac{x - 5}{- 4 x + 25})$

ステップ 4

$\frac{x - 5}{- 4 x + 25}$ に $1$ をかけます。

$\frac{x}{x - 5} \cdot \frac{x - 5}{- 4 x + 25}$

ステップ 5

$x - 5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

共通因数を約分します。

$\frac{x}{x - 5} \cdot \frac{x - 5}{- 4 x + 25}$

ステップ 5.2

式を書き換えます。

$x \frac{1}{- 4 x + 25}$

ステップ 6

$x$ と $\frac{1}{- 4 x + 25}$ をまとめます。

$\frac{x}{- 4 x + 25}$

ステップ 7

$- 1$ を $- 4 x$ で因数分解します。

$\frac{x}{- (4 x) + 25}$

ステップ 8

$25$ を $- 1 (- 25)$ に書き換えます。

$\frac{x}{- (4 x) - 1 (- 25)}$

ステップ 9

$- 1$ を $- (4 x) - 1 (- 25)$ で因数分解します。

$\frac{x}{- (4 x - 25)}$

ステップ 10

負の数を書き換えます。

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ステップ 10.1

$- (4 x - 25)$ を $- 1 (4 x - 25)$ に書き換えます。

$\frac{x}{- 1 (4 x - 25)}$

ステップ 10.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{x}{4 x - 25}$

代数 例

代数例